PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2018

3º dia · Química · Química: Velocidade de reação e fatores que a alteram

Graças a sua alta conversão energética e à baixa geração de resíduos, o gás hidrogênio é considerado um excelente combustível. Sua obtenção a partir da fermentação anaeróbia de biomassas, como bagaço de cana, glicerol, madeira e resíduos do processamento da mandioca, abundantes e de baixo custo, parece ser uma boa alternativa tecnológica para o Brasil. A velocidade da fermentação, bem como os diferentes produtos formados e suas respectivas quantidades, dependem principalmente do tipo de substrato e do tipo de microrganismo que promove a fermentação. As equações e a figura abaixo ilustram aspectos de uma fermentação de 1 litro de solução de glicose efetuada pela bactéria Clostridium butyricum.

Equação 1: \ce{C6H12O6(aq) + 2H2O(\ell) -> 2CH3COOH(aq) + 4H2(g) + 2CO2(g)}

Equação 2: \ce{C6H12O6(aq) + 2H2O(\ell) -> CH3CH2CH2COOH(aq) + 2H2(g) + 2CO2(g)}

Gráfico com dois eixos verticais em função do tempo em horas de 0 a 100 h. No eixo vertical esquerdo, Concentração em g/L de 0 a 30, associada por uma seta a uma curva tracejada que decresce de 25 g/L em 0 h até 0 g/L por volta de 65 h. No eixo vertical direito, Volume acumulado de H2 em litros de 0 a 10 L, associado por uma seta a uma curva contínua sigmoide que sobe acentuadamente por volta de 30 h e estabiliza em aproximadamente 9 L a partir de 80 h.

a) Levando em conta as informações presentes no texto e na figura, e considerando que a fermentação tenha ocorrido, concomitantemente, pelas duas reações indicadas, qual ácido estava presente em maior concentração (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) ao final da fermentação, o butanoico ou o etanoico? Justifique sua resposta.

b) A velocidade instantânea da fermentação, em qualquer ponto do processo, é dada pela relação entre a variação da quantidade de hidrogênio formado e a variação do tempo. De acordo com o gráfico, quanto tempo após o início da fermentação a velocidade atingiu seu valor máximo? Justifique sua resposta.

Dados: massa molar da glicose: 180\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}; volume molar do hidrogênio: 25\text{ L}\cdot\text{mol}^{-1}.

Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Resolução comentada

a) Primeiro, calculamos a quantidade de glicose e de \ce{H2} a partir do gráfico.

A concentração inicial de glicose é 25\ \text{g/L}, e ela cai a zero (consumo total). Em 1 L de solução:

n_{glicose}=\frac{25}{180}\approx 0{,}139\ \text{mol}

O volume final de \ce{H2} é de cerca de 9\ \text{L}:

n_{H_2}=\frac{9}{25}=0{,}36\ \text{mol}

Sejam x os mols de glicose que reagem pela equação 1 (2 ácido etanoico e 4 \ce{H2} por glicose) e y os que reagem pela equação 2 (1 ácido butanoico e 2 \ce{H2} por glicose):

  1. x+y=0{,}139
  2. 4x+2y=0{,}36

Multiplicando a primeira por 2: 2x+2y=0{,}278. Subtraindo da segunda: 2x=0{,}082, logo x\approx 0{,}041 mol e y\approx 0{,}098 mol.

Concentrações finais (volume de 1 L):

  • etanoico: 2x\approx 0{,}082\ \text{mol/L}
  • butanoico: y\approx 0{,}098\ \text{mol/L}

O ácido em maior concentração é o butanoico. Ácido butanoico (\approx 0{,}098\ \text{mol/L}, contra \approx 0{,}082\ \text{mol/L} do etanoico).

b) A velocidade é \Delta V_{H_2}/\Delta t, isto é, a inclinação da curva contínua (volume acumulado de \ce{H2} × tempo). Como o volume molar é constante, o volume é proporcional à quantidade de matéria.

A curva é mais inclinada, quase vertical, em torno de 30 h, quando o volume sobe de cerca de 4 L para cerca de 7 L em poucas horas. Antes disso a curva sobe devagar, e depois dela a inclinação diminui até zero, por volta de 80 h.

Portanto, a velocidade máxima ocorre onde a inclinação é máxima. Cerca de 30 h após o início da fermentação.

Assuntos: Velocidade de reação e fatores que a alteram, Cálculo estequiométrico.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 16 no caderno da 2ª fase da UNICAMP 2018

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2018. Prova oficial ↗