Questão 21 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2014

3º dia · Ciências da Natureza

Existem inúmeros tipos de extintores de incêndio que devem ser utilizados de acordo com a classe do fogo a se extinguir. No caso de incêndio envolvendo líquidos inflamáveis, classe B, os extintores à base de pó químico ou de dióxido de carbono (\text{CO}_2) são recomendados, enquanto extintores de água devem ser evitados, pois podem espalhar o fogo.

a) Considere um extintor de \text{CO}_2 cilíndrico de volume interno V = 1800\text{ cm}^3 que contém uma massa de \text{CO}_2 m = 6\text{ kg}. Tratando o \text{CO}_2 como um gás ideal, calcule a pressão no interior do extintor para uma temperatura T = 300\text{ K}.
Dados: R = 8{,}3\text{ J/mol K} e a massa molar do \text{CO}_2 M = 44\text{ g/mol}.

b) Suponha que um extintor de \text{CO}_2 (similar ao do item a), completamente carregado, isolado e inicialmente em repouso, lance um jato de \text{CO}_2 de massa m = 50\text{ g} com velocidade v = 20\text{ m/s}. Estime a massa total do extintor M_{\text{ext}} e calcule a sua velocidade de recuo provocada pelo lançamento do gás. Despreze a variação da massa total do cilindro decorrente do lançamento do jato.

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a)

Como o \text{CO}_2 é tratado como gás ideal, usamos PV = nRT.

O número de mols é:

n = \frac{m}{M} = \frac{6000\ \text{g}}{44\ \text{g/mol}} \approx 136\ \text{mol}

O volume em unidades do SI é V = 1800\ \text{cm}^3 = 1800\times10^{-6}\ \text{m}^3 = 1{,}8\times10^{-3}\ \text{m}^3.

Substituindo:

P = \frac{nRT}{V} = \frac{136 \times 8{,}3 \times 300}{1{,}8\times10^{-3}} \approx 1{,}9\times10^{8}\ \text{Pa}

P \approx 1{,}9\times10^{8}\ \text{Pa}

b)

O extintor está isolado e inicialmente em repouso, então não há forças externas na direção do jato. A quantidade de movimento total se conserva e continua nula:

0 = m v - M_{\text{ext}} v_{\text{ext}} \Rightarrow v_{\text{ext}} = \frac{m v}{M_{\text{ext}}}

Para estimar a massa total, somamos os 6 kg de \text{CO}_2 à massa do cilindro metálico. Como o cilindro tem de resistir a pressões muito altas, ele é pesado, e é razoável estimar M_{\text{ext}} \approx 20\ \text{kg}.

Com m = 0{,}05\ \text{kg} e v = 20\ \text{m/s}:

v_{\text{ext}} = \frac{0{,}05 \times 20}{20} = 0{,}05\ \text{m/s}

O recuo ocorre no sentido oposto ao do jato.

M_{\text{ext}} \approx 20\ \text{kg} e v_{\text{ext}} = 0{,}05\ \text{m/s}

Assuntos: gases ideais, conservação da quantidade de movimento.

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