Questão 5 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2013
Na reciclagem de embalagens de alumínio, usam-se apenas 5% da energia despendida na sua fabricação a partir do minério de bauxita. No entanto, não se deve esquecer a enorme quantidade de energia envolvida nessa fabricação (3{,}6\text{x}10^6 joules por latinha), além do fato de que a bauxita contém (em média) 55% de óxido de alumínio (alumina) e 45% de resíduos sólidos.
a) Considerando que em 2010 o Brasil produziu 32\text{x}10^6 toneladas de alumínio metálico a partir da bauxita, calcule quantas toneladas de resíduos sólidos foram geradas nesse período por essa atividade.
b) Calcule o número de banhos que poderiam ser tomados com a energia necessária para produzir apenas uma latinha de alumínio, estimando em 10 minutos o tempo de duração do banho, em um chuveiro cuja potência é de 3.000 W. Dado: \text{W} = \text{J s}^{-1}.
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Resolução comentada
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a) O alumínio metálico vem da alumina (\ce{Al2O3}), que é só 55% da bauxita. Por isso é preciso passar por três etapas: alumínio → alumina → bauxita → resíduos.
Usando \ce{Al} = 27 e \ce{O} = 16 (massas atômicas que não vêm no enunciado), \ce{Al2O3} = 102\ \text{g/mol} e 2\ \ce{Al} = 54\ \text{g}.
- Massa de alumina: m_{\text{alumina}} = 32\times10^6\cdot\dfrac{102}{54} \approx 60{,}4\times10^6\ \text{t}
- Massa de bauxita: m_{\text{bauxita}} = \dfrac{60{,}4\times10^6}{0{,}55} \approx 110\times10^6\ \text{t}
- Resíduos (45% da bauxita): 0{,}45\cdot 110\times10^6 \approx 49\times10^6\ \text{t}
Foram geradas cerca de 4{,}9\times10^7 toneladas de resíduos sólidos.
b) A energia de um banho é a potência vezes o tempo. O banho dura 10 min = 600\ \text{s}:
A energia para fabricar uma latinha é 3{,}6\times10^6\ \text{J}, então:
Dá para tomar 2 banhos.
Assuntos: estequiometria, energia e potência elétrica.
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