Questão 13 (1º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2013
Em 14 de outubro de 2012, Felix Baumgartner quebrou o recorde de velocidade em queda livre. O salto foi monitorado oficialmente e os valores obtidos estão expressos de modo aproximado na tabela e no gráfico abaixo.
a) Supondo que a velocidade continuasse variando de acordo com os dados da tabela, encontre o valor da velocidade, em km/h, no 30o segundo.
| Tempo (segundos) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Velocidade (km/h) | 0 | 35 | 70 | 105 | 140 |
b) Com base no gráfico, determine o valor aproximado da velocidade máxima atingida e o tempo, em segundos, em que Felix superou a velocidade do som. Considere a velocidade do som igual a 1.100 km/h.
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Resolução comentada
Resolução comentada
a) Pela tabela, a velocidade aumenta 35 km/h a cada segundo, a partir de 0 em t=0. Ela é, portanto, uma função linear do tempo:
No 30º segundo:
Velocidade de 1.050 km/h.
b) Lendo o gráfico, o ponto mais alto da curva fica um pouco acima de 1300 km/h, em torno de t\approx 55\ \text{s}. A velocidade máxima é, aproximadamente, 1300 km/h (a leitura mais fina dá algo como 1330 km/h).
Para a velocidade do som, trace a reta horizontal V=1100\ \text{km/h}. Ela corta a curva em dois pontos:
- na subida, em t\approx 40\ \text{s} (Felix passa a ser mais rápido que o som);
- na descida, em t\approx 120\ \text{s} (ele volta a ficar abaixo da velocidade do som).
Entre esses dois instantes a curva está acima de 1100 km/h. O tempo em que Felix superou a velocidade do som é
Velocidade máxima de aproximadamente 1300 km/h, mantida acima da do som por cerca de 80 s (de t\approx40 s a t\approx120 s).
Assuntos: função afim, leitura de gráficos.
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