Questão 1 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2012

3º dia · Ciências da Natureza

Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas à Estação Espacial Internacional.

a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio R = 6800\text{ km} e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional?

b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de 8000\text{ m/s}, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética?

Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Resolução comentada

a) A velocidade escalar média é a distância percorrida dividida pelo tempo. Em um dia a estação dá 16 voltas, cada uma com comprimento 2\pi R.

  1. Distância em um dia: d = 16 \cdot 2\pi R = 16 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 6800 = 652\,800\ \text{km} (usando \pi \approx 3).
  2. Tempo: \Delta t = 24\ \text{h} = 86\,400\ \text{s}.
  3. Velocidade:
v = \frac{652\,800\ \text{km}}{24\ \text{h}} = 27\,200\ \text{km/h} \approx 7{,}6\ \text{km/s}

Em m/s: v = \dfrac{6{,}528\times 10^{8}\ \text{m}}{86\,400\ \text{s}} \approx 7{,}6\times 10^{3}\ \text{m/s}.

Com \pi = 3{,}14 o resultado seria cerca de 7{,}9\times10^3\ \text{m/s}, praticamente o mesmo valor.

v \approx 7{,}6\times 10^{3}\ \text{m/s} (cerca de 2{,}7\times 10^{4}\ \text{km/h})

b) A energia cinética é E_c = \dfrac{mv^2}{2}. Convertendo a massa para o SI: m = 90\ \text{t} = 9\times 10^{4}\ \text{kg}.

E_c = \frac{9\times 10^{4} \cdot (8\times 10^{3})^2}{2} = \frac{9\times 10^{4}\cdot 64\times 10^{6}}{2} = 2{,}88\times 10^{12}\ \text{J}

E_c \approx 2{,}9\times 10^{12}\ \text{J}

Assuntos: cinemática, movimento circular, energia cinética.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 1 no caderno da 2ª fase da UNICAMP 2012