Questão 89 da UNESP 2024

1ª fase

A figura indica o projeto de uma casa, sustentada por dois pilares e com rampa retilínea, de inclinação \alpha em relação à horizontal, direcionando-se ao subsolo da casa. Todas as medidas indicadas na figura estão em metros.

Dados:

Gráfico no plano cartesiano do projeto da casa e rampa, acompanhado de uma tabela de tangentes no canto superior esquerdo para ângulos de 23° a 32°. No plano cartesiano com eixos x e y graduados em metros, uma rampa retilínea desce a partir da origem (0, 0) sob inclinação alfa em relação à horizontal até o ponto (30; -17,5). O subsolo segue plano até x = 40. A casa é sustentada por dois pilares verticais perpendiculares ao eixo x: o pilar menor na posição x = 22 e o pilar maior na posição x = 40, com altura indicada de 17,5 m.

Considerando que os dois pilares são retilíneos e perpendiculares ao eixo x, a medida do pilar menor, em metros, e o intervalo angular ao qual \alpha pertence são, respectivamente:

  1. A
    \frac{77}{8} e 30^\circ < \alpha < 31^\circ
  2. B
    \frac{77}{6} e 30^\circ < \alpha < 31^\circ
  3. C
    \frac{77}{8} e 23^\circ < \alpha < 24^\circ
  4. D
    \frac{77}{8} e 26^\circ < \alpha < 27^\circ
  5. E
    \frac{77}{6} e 31^\circ < \alpha < 32^\circ
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Fonte: UNESP 2024 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗