PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 da UFPR 2023

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 28 a 36. · 1ª fase

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Um objeto de massa m constante se move sobre uma pista retilínea, paralela ao eixo x. No instante t_1 = 2\text{ s}, esse objeto está na posição x_1 = 10\text{ cm}. No instante t_2 = 6\text{ s}, ele é encontrado na posição x_2 = 20\text{ cm}. Sabe-se que em todo o movimento a força resultante sobre o objeto é nula. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade v desse objeto durante esse movimento.

  1. A
    v = 2{,}5\text{ cm/s}.
  2. B
    v = 4{,}0\text{ cm/s}.
  3. C
    v = 5{,}0\text{ cm/s}.
  4. D
    v = 7{,}5\text{ cm/s}.
  5. E
    v = 10\text{ cm/s}.
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Resolução comentada

Se a força resultante é nula, a primeira lei de Newton (inércia) garante que a aceleração é nula. Então a velocidade é constante: o objeto está em movimento retilíneo uniforme (MRU) durante todo o movimento. Nesse caso, a velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média.

Cálculo, com os dados do enunciado:

  1. Deslocamento: \Delta x = x_2 - x_1 = 20 - 10 = 10\ \text{cm}
  2. Intervalo de tempo: \Delta t = t_2 - t_1 = 6 - 2 = 4\ \text{s}
  3. Velocidade:
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{10\ \text{cm}}{4\ \text{s}} = 2{,}5\ \text{cm/s}

A massa e o valor de g não influenciam o resultado. O que importa é que a velocidade é constante, e por isso a razão entre o deslocamento e o tempo vale para todo o movimento.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem divide 10\ \text{cm} por t_1 = 2\ \text{s} em vez de usar o intervalo \Delta t = 4\ \text{s}.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com os dados; não corresponde a \Delta x/\Delta t.
  • CDivide 10\ \text{cm} por 2\ \text{s}, usando t_1 como intervalo, em vez de \Delta t = 4\ \text{s}.
  • DValor sem relação com os dados do problema.
  • EUsa só o deslocamento de 10\ \text{cm} e ignora a divisão pelo intervalo de tempo.

Assuntos: movimento retilíneo uniforme, primeira lei de Newton.

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Fonte: UFPR 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗