Questão 18 da UFPR 2023

Question

Na figura ao lado, tem-se um reservatório no formato de um cone circular reto com altura h e área do topo igual a 12\text{ m}^2. Esse reservatório está sendo preenchido com um líquido cujo volume em \text{m}^3 é dado por:

V(t) = \log_2(t^2 + 1)

sendo t \ge 0 o tempo. Em quanto tempo o líquido atingirá metade da capacidade desse reservatório?

Reservatório em formato de cone circular reto com vértice voltado para baixo, base circular no topo e uma cota vertical externa à direita indicando a altura h.

A
t = \sqrt{4^h - 1}.
B
t = 2^h - 1.
C
t = \sqrt{2^h - 1}.
D
t = 4^h - 1.
E
t = \sqrt{4^h + 1}.

Answer 1

Questão 18 da UFPR 2023

1ª fase

Na figura ao lado, tem-se um reservatório no formato de um cone circular reto com altura h e área do topo igual a 12\text{ m}^2. Esse reservatório está sendo preenchido com um líquido cujo volume em \text{m}^3 é dado por:

V(t) = \log_2(t^2 + 1)

sendo t \ge 0 o tempo. Em quanto tempo o líquido atingirá metade da capacidade desse reservatório?

Reservatório em formato de cone circular reto com vértice voltado para baixo, base circular no topo e uma cota vertical externa à direita indicando a altura h.

A
t = \sqrt{4^h - 1}.
B
t = 2^h - 1.
C
t = \sqrt{2^h - 1}.
D
t = 4^h - 1.
E
t = \sqrt{4^h + 1}.

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Questão 18 no caderno 1ª fase da UFPR 2023

Fonte: UFPR 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗