Questão 33 da UFPR 2019

1ª fase

Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:

p_1(x) = 2x^2 + \frac{x}{3} - 3, \quad p_2(x) = 2x^2 + \frac{x}{9} - 9, \quad p_3(x) = 2x^2 + \frac{x}{27} - 27, \dots, \quad p_n(x) = 2x^2 + \frac{x}{3^n} - 3^n, \dots

Denotando por S_1 a soma das raízes de p_1(x), S_2 a soma das raízes de p_2(x) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita

S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 + \cdots

é igual a:

  1. A
    -1/2.
  2. B
    -1/4.
  3. C
    -1/8.
  4. D
    1/4.
  5. E
    1/2.
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 33 no caderno 1ª fase da UFPR 2019

Fonte: UFPR 2019 · 1ª fase. Prova oficial ↗