PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 da UFPR 2015

1ª fase · Matemática: Porcentagem

O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11% dos homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituída de homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da população brasileira é constituído de canhotos?

  1. A
    9{,}60\ \%.
  2. B
    9{,}96\ \%.
  3. C
    10{,}00\ \%.
  4. D
    10{,}40\ \%.
  5. E
    10{,}56\ \%.
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Resolução comentada

Trata-se de uma média ponderada: o percentual de canhotos em cada grupo deve ser multiplicado pela fração que o grupo representa na população.

Se 48% são homens, os outros 100\% - 48\% = 52\% são mulheres.

  1. Canhotos entre os homens, em relação à população total: 0{,}11 \times 0{,}48 = 0{,}0528, ou seja, 5{,}28\%.
  2. Canhotas entre as mulheres, em relação à população total: 0{,}09 \times 0{,}52 = 0{,}0468, ou seja, 4{,}68\%.
  3. Somando: 5{,}28\% + 4{,}68\% = 9{,}96\%.

Conferindo: a média simples de 11% e 9% daria 10%, mas as mulheres são maioria (52%), então o resultado deve ficar um pouco abaixo de 10%, o que combina com 9{,}96\%.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem tira a média simples de 11% e 9%, esquecendo que os grupos não têm o mesmo tamanho.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a ponderação; não corresponde à soma dos dois grupos (5,28% + 4,68%).
  • CFaz a média simples de 11% e 9%, ignorando que homens e mulheres têm pesos diferentes.
  • DInverte os pesos, aplicando 52% aos homens e 48% às mulheres (0,11·0,52 + 0,09·0,48 = 10,04%), ou erra na conta; de todo modo ultrapassa 10%.
  • ESó considera o grupo dos homens (5,28%) somado de forma errada; não respeita os pesos corretos.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 55 no caderno 1ª fase da UFPR 2015

Fonte: UFPR 2015 · 1ª fase. Prova oficial ↗