Questão 11 da UFPR 2015

1ª fase

Um objeto de massa m está em movimento circular, deslizando sobre um plano inclinado. O objeto está preso em uma das extremidades de uma corda de comprimento L, cuja massa e elasticidade são desprezíveis. A outra extremidade da corda está fixada na superfície de um plano inclinado, conforme indicado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo \theta = 30^\circ em relação ao plano horizontal. Considerando g a aceleração da gravidade e \mu = \frac{1}{\pi\sqrt{3}} o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o objeto, assinale a alternativa correta para a variação da energia cinética do objeto, em módulo, ao se mover do ponto P, cuja velocidade em módulo é \text{v}_\text{P}, ao ponto Q, onde sua velocidade tem módulo \text{v}_\text{Q}.

Plano inclinado formando ângulo  com o solo horizontal, sobre o qual um objeto de massa m preso por uma corda de comprimento L descreve uma trajetória semicircular tracejada da posição P, com vetor velocidade , até a posição Q no topo da trajetória.

Na resolução desse problema considere sen\ 30^\circ = \frac{1}{2} e \cos\ 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.

  1. A
    mgL.
  2. B
    \frac{1}{2}\text{ mgL}.
  3. C
    \frac{2}{3}\text{ mgL}.
  4. D
    \frac{3}{2}\text{ mgL}.
  5. E
    2 mgL.
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Fonte: UFPR 2015 · 1ª fase. Prova oficial ↗