PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 21 da UFPR 2013

1ª fase · Física: Gases ideais e transformações gasosas

Segundo o documento atual da FIFA “Regras do Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos quais devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a prática do futebol, a bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência entre 68 e 70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a temperatura era de 32\text{ }^\text{o}\text{C}, cinco bolas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme mostrado na tabela ao lado:

Bola Pressão (atm)
A 0,60
B 0,70
C 0,80
D 0,90
E 1,00

No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para o campo. Considerando que a temperatura ambiente na hora do jogo era de 13\text{ }^\text{o}\text{C} e supondo que o volume e a circunferência das bolas tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta corretamente as bolas que atendem ao documento da FIFA para a realização do jogo.

  1. A
    A e E apenas.
  2. B
    B e D apenas.
  3. C
    A, D e E apenas.
  4. D
    B, C, D e E apenas.
  5. E
    A, B, C, D e E.
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Resolução comentada

Com o volume constante, o gás da bola sofre uma transformação isocórica. Nela, a pressão é proporcional à temperatura absoluta: \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}.

Primeiro, converta as temperaturas para kelvin:

  1. T_1 = 32 + 273 = 305\ \text{K}
  2. T_2 = 13 + 273 = 286\ \text{K}

A razão entre as temperaturas é \frac{286}{305}\approx 0{,}938. Então a pressão final é P_2 = 0{,}938\,P_1.

Calcule para cada bola:

  • A: 0{,}60\times0{,}938\approx 0{,}56\ \text{atm}, abaixo de 0{,}6 (não atende).
  • B: 0{,}70\times0{,}938\approx 0{,}66\ \text{atm} (atende).
  • C: 0{,}80\times0{,}938\approx 0{,}75\ \text{atm} (atende).
  • D: 0{,}90\times0{,}938\approx 0{,}84\ \text{atm} (atende).
  • E: 1{,}00\times0{,}938\approx 0{,}94\ \text{atm} (atende).

A faixa permitida é de 0{,}6 a 1{,}1\ \text{atm}. Só a bola A ficou fora, pois a queda de temperatura reduziu sua pressão para menos de 0{,}6\ \text{atm}.

As bolas que atendem são B, C, D e E.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem esquece que a pressão cai com o resfriamento e acha que todas continuam na faixa; a bola A, calibrada no limite de 0,60 atm, passa a ficar abaixo dele.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEscolhe justamente a bola A, que fica abaixo de 0,6 atm, e a E, deixando de fora B, C e D que também atendem.
  • BExclui C e E sem motivo; todas as bolas de B a E ficam dentro da faixa de 0,6 a 1,1 atm.
  • CInclui A, que cai para cerca de 0,56 atm, e omite B e C, que atendem.
  • EIgnora a queda de pressão com a temperatura; a bola A fica abaixo do mínimo.

Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.

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Ver como caiu na prova Questão 21 no caderno 1ª fase da UFPR 2013

Fonte: UFPR 2013 · 1ª fase. Prova oficial ↗