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Questão 38 da UFPR 2009

1ª fase · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

A equação que descreve o espectro de radiação emitido por um corpo negro foi descoberta por Max Planck em 1900, sendo posteriormente chamada de Lei da Radiação de Planck. Ao deduzir essa equação, Planck teve que fazer a suposição de que a energia não poderia ter um valor qualquer, mas que deveria ser um múltiplo inteiro de um valor mínimo. O gráfico abaixo mostra a intensidade relativa da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda para três diferentes temperaturas. A região visível do espectro compreende os comprimentos de onda entre 390 nm e 780 nm, aproximadamente, que correspondem às cores entre o violeta e o vermelho.

Gráfico de intensidade relativa da radiação versus comprimento de onda (nm) para corpos negros a 3000 K, 4000 K e 5000 K

Com base nessas informações e no gráfico acima, considere as seguintes afirmativas:

1. A Lei da Radiação de Planck depende da temperatura do corpo negro e do comprimento de onda da radiação emitida.
2. O princípio de funcionamento de uma lâmpada incandescente pode ser explicado pela radiação de corpo negro.
3. Para a temperatura de 3000 K, a maior parte da radiação emitida por um corpo aquecido está na faixa do infravermelho.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
  2. B
    Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
  3. C
    Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
  4. D
    Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
  5. E
    As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Vamos avaliar cada afirmativa.

Afirmativa 1. A Lei de Planck dá a intensidade emitida em função do comprimento de onda e da temperatura. O gráfico mostra isso: cada curva corresponde a uma temperatura e o eixo horizontal é o comprimento de onda. Verdadeira.

Afirmativa 2. Uma lâmpada incandescente tem um filamento aquecido a cerca de 2500 a 3000 K, que emite luz por ter temperatura elevada, como um corpo negro. Esse é o princípio da radiação térmica de corpo negro. Verdadeira.

Afirmativa 3. Na curva de 3000 K, o pico fica perto de 1000 nm, que é infravermelho (acima de 780 nm). Além disso, a curva se estende até 3000 nm, bem além do limite do visível. A faixa visível (390 a 780 nm) ocupa só o início da curva, onde a intensidade é pequena. Portanto, a maior parte da área sob a curva, isto é, da energia emitida, está acima de 780 nm, no infravermelho. Verdadeira.

As três afirmativas são verdadeiras.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a afirmativa 1 verdadeira, mas as afirmativas 2 e 3 também estão corretas.
  • BRejeita a afirmativa 3, mas o pico de 3000 K está em cerca de 1000 nm, no infravermelho.
  • CRejeita a afirmativa 2, mas a lâmpada incandescente emite por radiação térmica de corpo negro.
  • DRejeita a afirmativa 1, mas a lei de Planck depende de temperatura e comprimento de onda.

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Fonte: UFPR 2009 · 1ª fase. Prova oficial ↗