PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 20 da UFPR 2009

1ª fase · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Um solução saturada de \ce{Ag3PO4}, a 25 °C, contém 1,2 miligramas desse sal por litro de solução. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as concentrações, em \text{mol.L}^{-1}, dos íons \ce{Ag+} e \ce{PO4^{3-}} e o valor da constante produto de solubilidade (\text{K}_{\text{ps}}) do \ce{Ag3PO4}.

Massas molares: \ce{Ag} = 107{,}9\ \text{g.mol}^{-1}; \ce{P} = 31{,}0\ \text{g.mol}^{-1}; \ce{O} = 16{,}0\ \text{g.mol}^{-1}.

  1. A
    8{,}7 \times 10^{-6}, 2{,}9 \times 10^{-6} e 7{,}6 \times 10^{-11}.
  2. B
    2{,}9 \times 10^{-6}, 2{,}9 \times 10^{-6} e 8{,}4 \times 10^{-12}.
  3. C
    2{,}9 \times 10^{-6}, 2{,}9 \times 10^{-6} e 7{,}1 \times 10^{-23}.
  4. D
    2{,}9 \times 10^{-6}, 8{,}7 \times 10^{-6} e 8{,}4 \times 10^{-12}.
  5. E
    8{,}7 \times 10^{-6}, 2{,}9 \times 10^{-6} e 2{,}0 \times 10^{-21}.
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Resolução comentada

Massa molar do sal: \ce{Ag3PO4} = 3(107{,}9) + 31{,}0 + 4(16{,}0) = 323{,}7 + 31 + 64 = 418{,}7\ \text{g/mol}.

Solubilidade em mol/L: 1,2 mg = 1{,}2\times10^{-3}\ \text{g}, então

S = \frac{1{,}2\times10^{-3}}{418{,}7} \approx 2{,}9\times10^{-6}\ \text{mol/L}

Dissociação: \ce{Ag3PO4 <=> 3 Ag+ + PO4^{3-}}. Cada mol que se dissolve libera 3 mol de \ce{Ag+} e 1 mol de \ce{PO4^{3-}}:

  1. [\ce{Ag+}] = 3S = 8{,}7\times10^{-6}\ \text{mol/L}
  2. [\ce{PO4^{3-}}] = S = 2{,}9\times10^{-6}\ \text{mol/L}

Produto de solubilidade:

K_{ps} = [\ce{Ag+}]^3[\ce{PO4^{3-}}] = 27S^4

S^4 = (2{,}9\times10^{-6})^4 \approx 70{,}7\times10^{-24} = 7{,}07\times10^{-23}

K_{ps} = 27 \times 7{,}07\times10^{-23} \approx 1{,}9\times10^{-21}, ou seja, cerca de 2{,}0\times10^{-21} (usando valores arredondados).

Os valores batem com a alternativa que traz 8{,}7\times10^{-6}, 2{,}9\times10^{-6} e 2{,}0\times10^{-21}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D inverte as concentrações dos íons e a C usa S^4 sem o fator 27, ambas enganando quem esquece a estequiometria 3:1.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConcentrações corretas, mas o Kps 7{,}6\times10^{-11} está errado (não corresponde a 27S^4).
  • BTrata Ag⁺ e PO₄³⁻ com a mesma concentração, ignorando a proporção 3:1, e o Kps está errado.
  • CIguala as concentrações dos íons e usa S^4 sem o fator 27.
  • DInverte as concentrações: Ag⁺ deveria ser o triplo, não o PO₄³⁻.

Assuntos: Produto de solubilidade (Kps), Concentração de soluções.

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Fonte: UFPR 2009 · 1ª fase. Prova oficial ↗