PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 da UFPR 2007

1ª fase · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Os sais de bário, especialmente o sulfato de bário, quando aplicados por via oral e devido à sua baixa solubilidade (\text{Kps} = 1\times 10^{-10}), aumentam o contraste para os raios-X, no diagnóstico médico do sistema digestivo. Considerando-se que foram reagidos 7\times 10^{-5} moles de \ce{BaCl2} com quantidade equivalente de \ce{Na2SO4}, em água destilada suficiente para completar 1000\text{ mL}, calcule a massa de \ce{BaSO4} produzida, se o precipitado for filtrado e secado.

Massas atômicas: \ce{Ba} = 137; \ce{S} = 32; \ce{Na} = 23; \ce{O} = 16; \ce{Cl} = 35{,}5.

  1. A
    16{,}3\text{ mg}
  2. B
    163\text{ mg}
  3. C
    2{,}33\text{ mg}
  4. D
    23{,}3\text{ mg}
  5. E
    14\text{ mg}
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Resolução comentada

Quando o \ce{BaCl2} reage com \ce{Na2SO4}, forma-se \ce{BaSO4}, pouco solúvel: \ce{BaCl2 + Na2SO4 -> BaSO4 + 2NaCl}.

Como a proporção é 1:1, formam-se no total 7\times10^{-5} mol de \ce{BaSO4}. Mas uma parte fica dissolvida, e só o que excede a solubilidade precipita. Por isso é preciso usar o Kps.

  1. Solubilidade em 1 L de água: \text{Kps} = [\ce{Ba^{2+}}][\ce{SO4^{2-}}] = s^2 = 1\times10^{-10}, logo s = 1\times10^{-5}\ \text{mol/L}.
  2. Como o volume é 1 L, ficam dissolvidos 1\times10^{-5} mol.
  3. Quantidade que precipita: 7\times10^{-5} - 1\times10^{-5} = 6\times10^{-5} mol.
  4. Massa molar do \ce{BaSO4}: 137 + 32 + 4\cdot16 = 233\ \text{g/mol}.
  5. Massa precipitada: 6\times10^{-5}\cdot 233 = 1{,}398\times10^{-2}\ \text{g} \approx 14\ \text{mg}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa C (2,33 mg) é a massa que fica dissolvida; e quem ignora o Kps e usa os 7\times10^{-5} mol inteiros chega a cerca de 16,3 mg (alternativa A).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não corresponde a 6\times10^{-5} mol de \ce{BaSO4}.
  • BErra a ordem de grandeza (fator 10) do resultado.
  • CCorresponde a apenas 1\times10^{-5} mol, que é a massa dissolvida, não a precipitada.
  • DCorresponde a 1\times10^{-4} mol, valor que não sai da conta do problema.

Assuntos: Produto de solubilidade (Kps), Cálculo estequiométrico.

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Fonte: UFPR 2007 · 1ª fase. Prova oficial ↗