PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 39 da UFPR 2005

1ª fase · Física: Atrito e resistência do ar

A figura abaixo mostra um sistema utilizado em laboratórios de física para se demonstrar a aplicação das leis de Newton.

Esquema de um plano horizontal (mesa) sobre o qual repousa um bloco A conectado por um fio horizontal que passa por uma polia fixada na borda direita da mesa. Do outro lado da polia, o fio desce verticalmente sustentando um bloco B suspenso. Uma seta horizontal apontando para a direita acima do bloco A indica o sentido do movimento.

A massa do bloco A é 2{,}0\text{ kg} e do bloco B é 5{,}0\text{ kg}. Após o sistema entrar em movimento no sentido indicado na figura, determinou-se que a aceleração do conjunto vale 6{,}0\text{ m/s2}. Supondo que a corda seja inextensível e de massa desprezível, e que a aceleração da gravidade seja de 10\text{ m/s2}, avalie as seguintes afirmativas:

I. A força de tração no fio que liga os blocos vale 20\text{ N}.
II. A força resultante sobre o bloco A vale 12\text{ N}.
III. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a mesa é 0{,}2.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente a afirmativa I é verdadeira.
  2. B
    Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
  3. C
    Somente a afirmativa II é verdadeira.
  4. D
    Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
  5. E
    Todas as afirmativas são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Cada bloco recebe a segunda lei de Newton, F_R = m\,a, com a mesma aceleração a = 6{,}0\ \text{m/s}^2, pois o fio é inextensível.

Bloco B (desce): atuam o peso para baixo e a tração T para cima.

  1. P_B - T = m_B\,a
  2. 50 - T = 5{,}0\cdot 6{,}0 = 30
  3. T = 20\ \text{N}

A afirmativa I é verdadeira.

Bloco A: na horizontal atuam a tração T (para a direita) e o atrito cinético F_{at} (para a esquerda). A força resultante é:

F_R = m_A\,a = 2{,}0\cdot 6{,}0 = 12\ \text{N}

A afirmativa II é verdadeira.

Atrito: T - F_{at} = 12, logo F_{at} = 20 - 12 = 8\ \text{N}.

Como a mesa é horizontal, a normal vale N = P_A = 2{,}0\cdot 10 = 20\ \text{N}. Então:

\mu = \frac{F_{at}}{N} = \frac{8}{20} = 0{,}4

A afirmativa III é falsa, pois o valor é 0{,}4, e não 0{,}2.

Só I e II são verdadeiras.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem calcula o atrito como F_{at}=T-F_R=8\ \text{N} mas erra a divisão ou usa a normal incorreta, chegando em 0{,}2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que a afirmativa II também é verdadeira: a resultante em A é 2\cdot 6=12\ \text{N}.
  • CEsquece que a tração em B vale 20\ \text{N}, então I também é verdadeira.
  • DConsidera III verdadeira, mas o atrito é 8\ \text{N} e \mu=8/20=0{,}4; além disso exclui II, que é verdadeira.
  • EAceita III, mas o coeficiente de atrito calculado é 0{,}4, não 0{,}2.

Assuntos: Atrito e resistência do ar, Leis de Newton e aplicações.

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Fonte: UFPR 2005 · 1ª fase. Prova oficial ↗