Questão 37 da UFPR 2005

Com aceleração constante, a velocidade média é a média aritmética entre a velocidade inicial e a final, e o espaço percorrido é essa velocidade média vezes o tempo.

Primeiro, passe a velocidade para o SI. Para converter km/h em m/s, divide-se por 3{,}6:

1. v_0 = 0
2. v = \frac{100}{3{,}6} \approx 27{,}8\ \text{m/s}

Agora calcule a velocidade média:

3. v_m = \frac{0 + 27{,}8}{2} \approx 13{,}9\ \text{m/s}

Por fim, o espaço percorrido em 10{,}0\ \text{s}:

4. \Delta s = v_m \cdot t = 13{,}9 \cdot 10{,}0 \approx 139\ \text{m}

Conferindo pela aceleração: a = \frac{27{,}8}{10} \approx 2{,}78\ \text{m/s}^2 e \Delta s = \frac{a t^2}{2} = \frac{2{,}78 \cdot 100}{2} \approx 139\ \text{m}, o mesmo valor.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem multiplica a velocidade final convertida (27{,}8\ \text{m/s}) por 10\ \text{s}, esquecendo que o carro parte do repouso e a velocidade média é metade.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com os dados; não decorre de nenhuma conta correta com 27{,}8\ \text{m/s} e 10\ \text{s}.
• BValor sem base no cálculo; não corresponde à velocidade média correta.
• CUsa v = 50\ \text{m/s} ou erro de conversão de unidades, sem fundamento no problema.
• EUsa a velocidade final 27{,}8\ \text{m/s} como se fosse constante, esquecendo de dividir por 2 (a média).

Assuntos: Movimento uniformemente variado (MUV), Velocidade média e movimento uniforme.

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