Questão 53 da UFG 2026

Question

Desde a Antiguidade, o fascinante fenômeno das marés foi objeto de observação e estudo. Só em 1726, no Livro III do Principia, Sir Isaac Newton conseguiu explicar as marés a partir da teoria da gravitação universal. É de conhecimento geral que a atração gravitacional da Lua é o principal fator que determina as marés. Por outro lado, muitos ignoram que a atração gravitacional do Sol também contribui para o fenômeno. Newton incluiu, pela primeira vez, as contribuições solares e introduziu o conceito de “força de maré”, F, exercida por um corpo celeste de massa M sobre a Terra, conforme apresentado a seguir:

F = 2GR \frac{M_T M}{D^3},

sendo M_T a massa da Terra, D a distância entre a Terra e o corpo celeste, G a constante de gravitação universal e R o raio terrestre.

A força de maré é uma consequência da força de gravitação universal e se deve ao fato de a Terra ser um corpo extenso e não puntiforme. Considerando: 1) M_S e M_L como as massas do Sol e da Lua, respectivamente; 2) D_S e D_L como as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua, respectivamente; e 3) os valores aproximados M_S/M_L = 3{,}2 \times 10^7 e D_S/D_L = 4{,}0 \times 10^2, qual é o percentual da contribuição solar em relação à contribuição lunar nas marés, em termos da razão entre as respectivas forças de maré?

Dado: calor específico da água = 4{,}2\text{ J/g}\cdot{^\circ}\text{C}

A
0,02%.
B
2,0%.
C
20%.
D
50%.
E
200%.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 53 da UFG 2026

Prova objetiva · Ciências da Natureza · Física: Gravitação universal e satélites

Desde a Antiguidade, o fascinante fenômeno das marés foi objeto de observação e estudo. Só em 1726, no Livro III do Principia, Sir Isaac Newton conseguiu explicar as marés a partir da teoria da gravitação universal. É de conhecimento geral que a atração gravitacional da Lua é o principal fator que determina as marés. Por outro lado, muitos ignoram que a atração gravitacional do Sol também contribui para o fenômeno. Newton incluiu, pela primeira vez, as contribuições solares e introduziu o conceito de “força de maré”, F, exercida por um corpo celeste de massa M sobre a Terra, conforme apresentado a seguir:

F = 2GR \frac{M_T M}{D^3},

sendo M_T a massa da Terra, D a distância entre a Terra e o corpo celeste, G a constante de gravitação universal e R o raio terrestre.

A força de maré é uma consequência da força de gravitação universal e se deve ao fato de a Terra ser um corpo extenso e não puntiforme. Considerando: 1) M_S e M_L como as massas do Sol e da Lua, respectivamente; 2) D_S e D_L como as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua, respectivamente; e 3) os valores aproximados M_S/M_L = 3{,}2 \times 10^7 e D_S/D_L = 4{,}0 \times 10^2, qual é o percentual da contribuição solar em relação à contribuição lunar nas marés, em termos da razão entre as respectivas forças de maré?

Dado: calor específico da água = 4{,}2\text{ J/g}\cdot{^\circ}\text{C}

A
0,02%.
B
2,0%.
C
20%.
D
50%.
E
200%.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A força de maré depende da massa do corpo e do inverso do cubo da distância. Os fatores 2, G, R e M_T são os mesmos para Sol e Lua, então se cancelam na razão:

\frac{F_S}{F_L}=\frac{M_S}{M_L}\cdot\left(\frac{D_L}{D_S}\right)^3

Passos:

Razão das massas: \dfrac{M_S}{M_L}=3{,}2\times10^{7}.
Razão das distâncias, invertida e ao cubo: \left(\dfrac{D_L}{D_S}\right)^3=\dfrac{1}{(4{,}0\times10^{2})^3}=\dfrac{1}{64\times10^{6}}=\dfrac{1}{6{,}4\times10^{7}}.
Multiplicando:

\frac{F_S}{F_L}=\frac{3{,}2\times10^{7}}{6{,}4\times10^{7}}=0{,}5

Em percentual: 0{,}5\times100\% = 50\%.

Ou seja, a força de maré solar vale cerca de metade da lunar, embora o Sol seja muito mais massivo, porque está muito mais longe e a distância entra ao cubo. O dado do calor específico da água não é usado nesta questão.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem inverte a razão das distâncias ou das forças, obtendo 2 (200%) em vez de 0,5.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a potência, a ordem de grandeza não corresponde a nenhuma combinação correta das razões.
BResultado sem relação com a razão correta; pode vir de erro na potência da distância.
CTambém não decorre de 3{,}2\times10^7/(4\times10^2)^3; erro de cálculo com potências de dez.
EResulta de inverter a razão (6{,}4/3{,}2=2), colocando a Lua sobre o Sol.

Assunto: Gravitação universal e satélites.

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Questão 53 no caderno Vespertino da UFG 2026

Fonte: UFG 2026 · Vespertino. Prova oficial ↗