Questão 43 (2º semestre) da UFG 2014

Question

Uma experiência comum utilizando um acelerador de partículas consiste em incidir uma partícula conhecida sobre um alvo desconhecido e, a partir da análise dos resultados do processo de colisão, obter informações acerca do alvo. Um professor, para ilustrar de forma simplificada como esse processo ocorre, propôs a seguinte situação em que uma partícula de massa m_1 = 0{,}2\text{ kg} colide com um alvo que inicialmente estava em repouso, conforme a figura.

Após a colisão, obteve-se como resultado que as componentes y das velocidades são respectivamente v_{1y} = 5\text{ m/s} e v_{2y} = -2\text{ m/s}. Neste caso, a massa do alvo em kg é:

A
0,08
B
0,2
C
0,5
D
0,8
E
1,25

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 (2º semestre) da UFG 2014

2º semestre · Física: Colisões

Uma experiência comum utilizando um acelerador de partículas consiste em incidir uma partícula conhecida sobre um alvo desconhecido e, a partir da análise dos resultados do processo de colisão, obter informações acerca do alvo. Um professor, para ilustrar de forma simplificada como esse processo ocorre, propôs a seguinte situação em que uma partícula de massa m_1 = 0{,}2\text{ kg} colide com um alvo que inicialmente estava em repouso, conforme a figura.

Após a colisão, obteve-se como resultado que as componentes y das velocidades são respectivamente v_{1y} = 5\text{ m/s} e v_{2y} = -2\text{ m/s}. Neste caso, a massa do alvo em kg é:

A
0,08
B
0,2
C
0,5
D
0,8
E
1,25

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Em uma colisão, a quantidade de movimento total do sistema se conserva em cada eixo, pois não há força externa. Aqui basta olhar o eixo y.

Antes da colisão, a partícula se move só no eixo x e o alvo está parado. Logo, a quantidade de movimento inicial no eixo y é zero.

Depois da colisão, as duas componentes y somadas também precisam dar zero:

m_1 v_{1y} + m_2 v_{2y} = 0

Substituindo os valores: 0{,}2\cdot 5 + m_2\cdot(-2) = 0
Calculando: 1{,}0 - 2m_2 = 0
Isolando: m_2 = \dfrac{1{,}0}{2} = 0{,}5\ \text{kg}

O sinal negativo de v_{2y} indica que o alvo vai para baixo, o que compensa o movimento para cima da partícula. A massa do alvo é 0{,}5\ \text{kg}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem inverte a razão e calcula 0{,}2\cdot 2/5 em vez de 0{,}2\cdot 5/2.

Por que as outras alternativas estão erradas

AFaz m_2 = 0{,}2\cdot 2/5 = 0{,}08, invertendo a razão entre as velocidades.
BSupõe que o alvo tem a mesma massa da partícula, sem usar a conservação.
DResultado sem relação com a conservação no eixo y (por exemplo, erro de conta).
EUsa m_2 = 5/(0{,}2\cdot 2) ou outra inversão, ignorando que m_1 multiplica v_{1y}.

Assuntos: Colisões, Impulso e quantidade de movimento.

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Questão 43 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗