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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 (2º semestre) da UFG 2014

2º semestre · Física: Força magnética

Texto-base das questões 41 a 42 · 1ª etapa

Na busca de fontes alternativas de energia, uma das opções promissoras que surgiu nos últimos anos foi o uso de certos organismos procariontes que, ao se alimentarem de matéria orgânica, geram, como resultado das quebras de ligações químicas no processo digestivo, energia elétrica. Recentemente, um grupo de pesquisadores publicou resultados de um estudo em que, ao formar uma colônia destes seres em uma determinada superfície, formando o chamado biofilme, conseguiram gerar uma potência elétrica de cerca de 200\ \text{mW} por \text{m}^2 de biofilme.

Considere a situação em que este biofilme é utilizado para gerar uma tensão de 4\ \text{V} entre os pontos A e B do circuito elétrico a seguir, em que os fios 1 e 2 apresentam resistências elétricas de 3\ \Omega e 6\ \Omega respectivamente, e a resistência do restante do circuito é desprezível.

Os fios 1 e 2 têm comprimento L = 9\text{ m}, e a distância de separação entre eles é d = 2\text{ mm}. De acordo com o exposto, o tipo de ligação química que é rompida e a intensidade da força magnética que o fio 1 exerce sobre o fio 2, desprezando os efeitos de comprimento finito dos fios, são, respectivamente,

Dado:

\mu_0 = 4\ \pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}

  1. A
    carbono-carbono e 12 \times 10^{-7}\ \text{N}
  2. B
    carbono-carbono e 4{,}4 \times 10^{-3}\ \text{N}
  3. C
    carbono-carbono e 8 \times 10^{-4}\ \text{N}
  4. D
    carbono-cobre e 12 \times 10^{-7}\ \text{N}
  5. E
    carbono-cobre e 8 \times 10^{-4}\ \text{N}
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Resolução comentada

Duas coisas a descobrir: a ligação rompida e a força entre os fios.

Ligação química: os organismos se alimentam de matéria orgânica, e as quebras de ligações no processo digestivo liberam energia. Em compostos orgânicos, as ligações rompidas são as carbono-carbono. O cobre é só o metal dos fios e não faz parte do alimento.

Força magnética: os fios 1 e 2 estão ligados aos mesmos pontos A e B, ou seja, em paralelo. Os dois ficam sob a mesma tensão de 4\ \text{V}, então cada corrente vem da lei de Ohm:

  1. i_1 = \dfrac{U}{R_1} = \dfrac{4}{3}\ \text{A}
  2. i_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\ \text{A}

A força entre dois fios longos e paralelos, com L = 9\ \text{m} e d = 2\times10^{-3}\ \text{m}, é:

F = \frac{\mu_0\, i_1 i_2\, L}{2\pi d} = \frac{4\pi\times10^{-7}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot 9}{2\pi\cdot 2\times10^{-3}}

Simplificando, \dfrac{4\pi\times10^{-7}}{2\pi} = 2\times10^{-7} e \dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot 9 = 8. Assim:

F = \frac{2\times10^{-7}\cdot 8}{2\times10^{-3}} = 8\times10^{-4}\ \text{N}

Portanto, ligação carbono-carbono e 8\times10^{-4}\ \text{N}.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana porque traz o valor correto da força e muda só a ligação para carbono-cobre, que parece plausível por causa dos fios.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAcerta a ligação, mas o valor da força está errado, pois não é o que se obtém com as correntes de cada fio em paralelo.
  • BAcerta a ligação, mas o valor 4{,}4\times10^{-3}\ \text{N} não resulta das correntes 4/3\ \text{A} e 2/3\ \text{A}.
  • DCita ligação carbono-cobre, que não existe na matéria orgânica, e traz força errada.
  • EA força está certa, mas a ligação carbono-cobre está errada: o cobre é só o material dos fios.

Assunto: Força magnética.

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Ver como caiu na prova Questão 41 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗