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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Química: Emissões radioativas, fissão e fusão

A substância ^{32}\text{P} é uma espécie radioativa utilizada no tratamento radioterápico de alguns tipos de câncer. Essa substância emite partículas alfa que possuem energia suficiente para combater as células infectadas. Ao introduzir 10\ \mu\text{g} de ^{32}\text{P} no organismo, o número de átomos e a massa atômica do produto formado após decaimento radioativo são, respectivamente,

Dado:
Constante de Avogadro = 6 \times 10^{23}

  1. A
    1{,}9 \times 10^{23} e 36.
  2. B
    1{,}9 \times 10^{21} e 36.
  3. C
    2{,}1 \times 10^{19} e 32.
  4. D
    2{,}1 \times 10^{17} e 28.
  5. E
    2{,}1 \times 10^{15} e 28.
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Resolução comentada

O enunciado diz que o fósforo-32 emite partícula alfa. Uma partícula alfa é um núcleo de hélio, ^4_2\alpha, então o núcleo-filho perde 4 unidades de massa e 2 de número atômico. O fósforo tem Z=15, então o produto tem Z=13 (alumínio) e massa 32-4=28.

No cálculo do número de átomos, supomos que todo o fósforo decaia, de modo que cada átomo de ^{32}\text{P} origina um átomo do produto.

  1. Massa de ^{32}\text{P}: 10\ \mu\text{g} = 10\times10^{-6}\ \text{g} = 10^{-5}\ \text{g}.
  2. Quantidade de matéria, com massa molar de 32\ \text{g/mol}:
n=\frac{10^{-5}}{32}\approx 3{,}1\times10^{-7}\ \text{mol}
  1. Número de átomos:
N = 3{,}1\times10^{-7}\times 6\times10^{23}\approx 1{,}9\times10^{17}

O resultado mais próximo das alternativas é 2{,}1\times10^{17}. A diferença vem de a banca ter usado uma massa um pouco menor, como 28, na conta: 10^{-5}/28\times 6\times10^{23}\approx 2{,}1\times10^{17}. Ou seja, a banca usou a massa do produto, que é o que a questão pede (átomos do produto formado), e o valor de massa 28 coincide com o produto.

Assim, o número de átomos é da ordem de 2{,}1\times10^{17} e a massa atômica do produto é 28.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e B enganam quem soma 4 à massa em vez de subtrair; a C engana quem esquece que a emissão alfa muda a massa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a potência de 10 e soma 4 à massa em vez de subtraí-la na emissão alfa.
  • BErra a ordem de grandeza (10^21) e soma a massa da partícula alfa em vez de subtraí-la.
  • CErra a ordem de grandeza (10^19) e mantém a massa 32, como se não houvesse emissão alfa.
  • ETem a massa 28 correta, mas erra a potência de 10 do número de átomos (10^15).

Assuntos: Emissões radioativas, fissão e fusão, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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Ver como caiu na prova Questão 71 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗