Questão 49 (2º semestre) da UFG 2013

Question

A temperatura média da Terra pode ser estimada por meio do equilíbrio entre a radiação absorvida pela área da sua seção transversal (A_t) e a radiação emitida por toda sua superfície. Conforme a lei de Stefan-Boltzmann, a Terra emite radiação numa intensidade I_{Terra} = \sigma \cdot T^4\ (\text{W/m}^2), em que T é sua temperatura média e \sigma é uma constante. O deserto do Saara possui uma área de 4\% de A_t e ajuda a diminuir a temperatura média da Terra ao refletir a radiação solar, de intensidade média I_{Sol}, que nela incide. A adversidade à vida observada no deserto tem contribuído historicamente para a ocorrência de conflitos regionais. As recentes descobertas de riquezas naturais intensificaram esses conflitos, levando-os à barbárie e ao genocídio. Diante do exposto, alguns dos motivos dos atuais conflitos regionais naquela região e a expressão para temperatura média da Terra, considerando-se que o Saara reflete toda a radiação que nele incide, são, respectivamente:

Dado:
A_t = \pi R_{Terra}^2, sendo R_{Terra} o raio da Terra.

A
as disputas territoriais entre etnias rivais, interesses nas grandes reservas de ouro e petróleo e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{4 \cdot \sigma}\right)^{1/4}.
B
intolerância religiosa, interesses nas grandes reservas de diamante e petróleo e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{\sigma}\right)^{1/4}.
C
disputas territoriais entre etnias rivais, interesses nas grandes reservas de diamante e ouro e T = \left(\frac{I_S}{\sigma}\right)^{1/4}.
D
intolerância religiosa, interesses nas grandes reservas de diamante e petróleo e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{4 \cdot \sigma}\right)^{1/4}.
E
disputas territoriais entre etnias rivais, interesses nas grandes reservas de diamante e ouro e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{\sigma}\right)^{1/4}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (2º semestre) da UFG 2013

2º semestre · Física: Propagação de calor: condução, convecção e irradiação

A temperatura média da Terra pode ser estimada por meio do equilíbrio entre a radiação absorvida pela área da sua seção transversal (A_t) e a radiação emitida por toda sua superfície. Conforme a lei de Stefan-Boltzmann, a Terra emite radiação numa intensidade I_{Terra} = \sigma \cdot T^4\ (\text{W/m}^2), em que T é sua temperatura média e \sigma é uma constante. O deserto do Saara possui uma área de 4\% de A_t e ajuda a diminuir a temperatura média da Terra ao refletir a radiação solar, de intensidade média I_{Sol}, que nela incide. A adversidade à vida observada no deserto tem contribuído historicamente para a ocorrência de conflitos regionais. As recentes descobertas de riquezas naturais intensificaram esses conflitos, levando-os à barbárie e ao genocídio. Diante do exposto, alguns dos motivos dos atuais conflitos regionais naquela região e a expressão para temperatura média da Terra, considerando-se que o Saara reflete toda a radiação que nele incide, são, respectivamente:

Dado:
A_t = \pi R_{Terra}^2, sendo R_{Terra} o raio da Terra.

A
as disputas territoriais entre etnias rivais, interesses nas grandes reservas de ouro e petróleo e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{4 \cdot \sigma}\right)^{1/4}.
B
intolerância religiosa, interesses nas grandes reservas de diamante e petróleo e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{\sigma}\right)^{1/4}.
C
disputas territoriais entre etnias rivais, interesses nas grandes reservas de diamante e ouro e T = \left(\frac{I_S}{\sigma}\right)^{1/4}.
D
intolerância religiosa, interesses nas grandes reservas de diamante e petróleo e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{4 \cdot \sigma}\right)^{1/4}.
E
disputas territoriais entre etnias rivais, interesses nas grandes reservas de diamante e ouro e T = \left(\frac{0{,}96 \cdot I_S}{\sigma}\right)^{1/4}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Parte de Física. No equilíbrio, a potência absorvida é igual à potência emitida.

A Terra recebe radiação na área da seção transversal A_t = \pi R^2. Como o Saara tem 4\% de A_t e reflete tudo, só 96\% da radiação incidente é absorvida:

P_{abs} = 0{,}96 \cdot I_{Sol} \cdot \pi R^2

A Terra emite por toda a superfície, que é a de uma esfera, 4\pi R^2:

P_{emit} = \sigma T^4 \cdot 4\pi R^2

Igualando:

0{,}96 \cdot I_{Sol} \cdot \pi R^2 = \sigma T^4 \cdot 4\pi R^2
Cancelando \pi R^2: 0{,}96\, I_{Sol} = 4\,\sigma T^4
Logo T = \left(\dfrac{0{,}96\, I_{Sol}}{4\,\sigma}\right)^{1/4}

Isso elimina as alternativas B, C e E, que não têm o fator 4 (C ainda ignora os 0{,}96).

Parte de Geografia. Entre A e D, a diferença está nas causas dos conflitos. Os conflitos no Saara e no Sahel (Mali, Níger, Líbia, Sudão) envolvem disputas territoriais entre etnias rivais (tuaregues, árabes e outros grupos), além do interesse nas reservas de recursos como ouro e petróleo. Já "intolerância religiosa" e "diamante" não descrevem bem o quadro da região. A alternativa A reúne esses motivos com a expressão correta de T.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

BOmite o fator 4 (área da esfera) na expressão de T e cita intolerância religiosa e diamante como motivos.
CIgnora os 4% refletidos pelo Saara e o fator 4 da superfície esférica.
DA expressão de T está correta, mas os motivos (intolerância religiosa e diamante) não correspondem ao conflito regional descrito.
EEsquece que a emissão ocorre em toda a superfície (4\pi R^2), faltando o 4 no denominador.

Assunto: Propagação de calor: condução, convecção e irradiação.

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Questão 49 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗