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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (2º semestre) da UFG 2013

2º semestre · Física: Energia mecânica e sua conservação

É crescente o número de bicicletas elétricas circulando nas ruas das cidades. Essas bicicletas possuem uma bateria eletrolítica de 12{,}5\text{ V} semelhante às baterias automotivas, que proporciona uma potência constante para iniciar e manter o movimento do sistema ciclista-bicicleta. Suponha uma situação sem qualquer atrito em que um sistema de 100\text{ kg} sobre uma rua plana é acelerado do repouso até a velocidade de 18\text{ km/h}. Nessas condições, qual é a quantidade de carga, em Coulomb, fornecida pela bateria?

  1. A
    100
  2. B
    130
  3. C
    200
  4. D
    1000
  5. E
    1250
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Resolução comentada

Sem atrito, toda a energia fornecida pela bateria vira energia cinética do sistema ciclista-bicicleta. Basta calcular essa energia e relacioná-la com a carga pela tensão da bateria.

  1. Converter a velocidade: 18\ \text{km/h} = \dfrac{18}{3{,}6} = 5\ \text{m/s}.

  2. Energia cinética ganha a partir do repouso:

E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{100 \cdot 5^2}{2} = 1250\ \text{J}
  1. A bateria de tensão U que fornece uma carga q realiza o trabalho (energia):
E = q\,U
  1. Igualando as energias:
q = \frac{E}{U} = \frac{1250}{12{,}5} = 100\ \text{C}

A potência constante não altera o resultado: só importa a energia total transferida até atingir 5\ \text{m/s}.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana ao trazer 1250, que é a energia em joules; falta dividir por 12,5 V para obter a carga em coulombs.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BNão corresponde a nenhuma etapa do cálculo; a divisão correta 1250/12{,}5 dá 100, não 130.
  • CResultado de um erro de conta, como usar v=10\ \text{m/s} de forma incorreta ou dobrar a energia; não bate com E_c/U.
  • DErro de potência de dez na divisão 1250/12{,}5.
  • EÉ o valor da energia cinética em joules, sem dividir pela tensão da bateria.

Assuntos: Energia mecânica e sua conservação, Potencial elétrico e energia potencial elétrica.

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Ver como caiu na prova Questão 47 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗