Questão 42 (2º semestre) da UFG 2013

Question

A quantidade de energia, em Joule, fornecida para a produção de 1 mol desse carboidrato é, aproximadamente:

A
2{,}8 \times 10^{-19}
B
1{,}4 \times 10^{-17}
C
1{,}7 \times 10^4
D
2{,}6 \times 10^4
E
8{,}1 \times 10^6

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (2º semestre) da UFG 2013

2º semestre · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

O texto a seguir deverá ser utilizado para responder às questões 41 e 42. · 1ª etapa

A fotossíntese é um processo pelo qual as plantas e alguns micro-organismos utilizam energia luminosa para produzir carboidratos, de acordo com a equação química não balanceada a seguir.

CO_2 + H_2O + Energia\ luminosa \rightarrow C_6H_{12}O_6 + O_2

Nas plantas, a fotossíntese ocorre nos cloroplastos devido à absorção da luz. Em laboratório, é possível reproduzir a fotossíntese empregando luz vermelha monocromática (\lambda = 700\ nm). Nesse processo, 8 fótons são consumidos para cada molécula de dióxido de carbono.

Dados:
Constante de Planck: \text{h} = 6{,}6 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz: \text{c} = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}
Número de Avogrado: \text{N}_\text{A} = 6{,}0 \times 10^{23}

A quantidade de energia, em Joule, fornecida para a produção de 1 mol desse carboidrato é, aproximadamente:

A
2{,}8 \times 10^{-19}
B
1{,}4 \times 10^{-17}
C
1{,}7 \times 10^4
D
2{,}6 \times 10^4
E
8{,}1 \times 10^6

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A ideia é contar quantos fótons são necessários e multiplicar pela energia de cada um.

1) Energia de um fóton (E = hc/\lambda):

E = \frac{6{,}6\times10^{-34}\cdot 3{,}0\times10^{8}}{700\times10^{-9}} \approx 2{,}83\times10^{-19}\ \text{J}

2) Fótons por molécula de glicose. Balanceando a equação: 6\,\ce{CO2} + 6\,\ce{H2O} \rightarrow \ce{C6H12O6} + 6\,\ce{O2}. Cada molécula de \ce{C6H12O6} exige 6 moléculas de \ce{CO2}, e cada \ce{CO2} consome 8 fótons:

6\times 8 = 48\ \text{fótons}

3) Energia por molécula de carboidrato:

48\times 2{,}83\times10^{-19} \approx 1{,}36\times10^{-17}\ \text{J}

4) Energia para 1 mol (multiplicando por N_A):

1{,}36\times10^{-17}\cdot 6{,}0\times10^{23} \approx 8{,}1\times10^{6}\ \text{J}

Portanto, são necessários cerca de 8{,}1\times10^6\ \text{J}.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece de multiplicar por N_A, e a C quem esquece que a glicose precisa de 6 \ce{CO2} (48 fótons).

Por que as outras alternativas estão erradas

AÉ apenas a energia de um fóton, sem considerar fótons por molécula nem o mol.
BÉ a energia para uma molécula de glicose (48 fótons), sem multiplicar pelo número de Avogadro.
CCorresponde a 1 mol de fótons (N_A\cdot E), ignorando os 48 fótons por molécula.
DUsa só 8 fótons por mol de glicose... na verdade corresponde a uns 1,5 mol de fótons, sem a estequiometria correta.

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Questão 42 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗