Questão 71 (2º semestre) da UFG 2012

Question

Uma solução saturada de \ce{K2Cr2O7} foi preparada com a dissolução do sal em 1,0 kg de água. A influência da temperatura sobre a solubilidade está representada na figura a seguir.

Gráfico cartesiano da curva de solubilidade do K2Cr2O7. O eixo vertical representa a "Solubilidade (g de soluto em 100 g de H2O)", com valores de 0 a 100 em intervalos de 10. O eixo horizontal representa a "Temperatura (°C)", com valores de 0 a 100 em intervalos de 10. A curva inicia em aproximadamente 10 g a 0 °C, passa por cerca de 30 g a 50 °C e atinge aproximadamente 95 g a 100 °C.

Com base nos dados apresentados, as massas dos dois íons resultantes da dissociação do \ce{K2Cr2O7}, a 50 °C, serão aproximadamente, iguais a:

Dado:
Densidade da água: 1{,}0\text{ g/mL}

A
40 e 105 g
B
40 e 260 g
C
80 e 105 g
D
80 e 220 g
E
105 e 195 g

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 (2º semestre) da UFG 2012

2º semestre · Química: Coeficiente e curvas de solubilidade

Uma solução saturada de \ce{K2Cr2O7} foi preparada com a dissolução do sal em 1,0 kg de água. A influência da temperatura sobre a solubilidade está representada na figura a seguir.

Gráfico cartesiano da curva de solubilidade do K2Cr2O7. O eixo vertical representa a "Solubilidade (g de soluto em 100 g de H2O)", com valores de 0 a 100 em intervalos de 10. O eixo horizontal representa a "Temperatura (°C)", com valores de 0 a 100 em intervalos de 10. A curva inicia em aproximadamente 10 g a 0 °C, passa por cerca de 30 g a 50 °C e atinge aproximadamente 95 g a 100 °C.

Com base nos dados apresentados, as massas dos dois íons resultantes da dissociação do \ce{K2Cr2O7}, a 50 °C, serão aproximadamente, iguais a:

Dado:
Densidade da água: 1{,}0\text{ g/mL}

A
40 e 105 g
B
40 e 260 g
C
80 e 105 g
D
80 e 220 g
E
105 e 195 g

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Primeiro, leia a solubilidade a 50 °C no gráfico: cerca de 30 g de \ce{K2Cr2O7} por 100 g de água. Como a solução foi feita com 1,0 kg = 1000 g de água (densidade 1,0 g/mL), a massa dissolvida é 10 vezes maior:

m_{sal} = 30\times 10 = 300\ \text{g}

O sal se dissocia assim: \ce{K2Cr2O7 -> 2K+ + Cr2O7^{2-}}. Para dividir os 300 g entre os íons, use as massas molares (\ce{K}=39, \ce{Cr}=52, \ce{O}=16):

\ce{K2Cr2O7}: 2\cdot 39 + 2\cdot 52 + 7\cdot 16 = 78 + 104 + 112 = 294\ \text{g/mol}.
Parte dos íons \ce{K+}: 78\ \text{g} em cada 294\ \text{g} de sal.
Parte do ânion \ce{Cr2O7^{2-}}: 216\ \text{g} em cada 294\ \text{g} de sal.

Como 300 g é quase 294 g (cerca de 1 mol):

m_{K^+} \approx 300\cdot\frac{78}{294}\approx 80\ \text{g}

m_{Cr_2O_7^{2-}} \approx 300\cdot\frac{216}{294}\approx 220\ \text{g}

Conferindo: 80 + 220 = 300\ \text{g}, a massa do sal dissolvido.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AUsa só 30 g de sal por 100 g de água e erra a divisão entre os íons, sem escalar para 1 kg de água.
BSoma 300 g, mas divide as massas sem usar corretamente as massas molares (40 g de K+ é pouco).
CO valor de 80 g para o potássio está certo, mas 105 g para o dicromato não fecha com os 300 g de sal dissolvido.
EAs massas 105 e 195 não correspondem à proporção 78:216 dos íons no sal.

Assuntos: Coeficiente e curvas de solubilidade, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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Questão 71 no caderno 1ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2012 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗