Questão 43 (2º semestre) da UFG 2011

Numa colisão perfeitamente inelástica, os corpos seguem juntos depois do choque, e a quantidade de movimento total se conserva. Chame de m a massa do automóvel e de 9m a do ônibus. Os dois têm velocidade de mesmo módulo v, em sentidos opostos.

1. Adotando o sentido do ônibus como positivo, a quantidade de movimento antes do choque é Q_i = 9mv - mv = 8mv.

2. Depois do choque, a massa total é 10m e a velocidade é V: 10mV = 8mv, logo V = 0{,}8v.

3. Energia cinética inicial: E_i = \frac{1}{2}(9m)v^2 + \frac{1}{2}mv^2 = 5mv^2.

4. Energia cinética final: E_f = \frac{1}{2}(10m)(0{,}8v)^2 = 5m \cdot 0{,}64v^2 = 3{,}2mv^2.

5. Energia perdida: E_i - E_f = 5mv^2 - 3{,}2mv^2 = 1{,}8mv^2.

6. Fração perdida: \dfrac{1{,}8mv^2}{5mv^2} = 0{,}36 = 36\%.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem calcula V^2/v^2 = 64\%, que é a energia restante, e esquece de subtrair de 100%.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem base no cálculo; não corresponde à razão entre a energia perdida e a inicial.
• CÉ a fração da energia que resta (0{,}8^2 = 64\%), não a que se perde.
• DValor sem base no cálculo; não decorre da conservação da quantidade de movimento.
• ESó ocorreria se os corpos parassem após o choque, o que exigiria quantidade de movimento total nula, e não é o caso porque as massas são diferentes.

Assunto: Colisões.

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