Questão 49 (2º semestre) da UFG 2010

Question

Um fato pouco frisado é a igualdade numérica entre a carga do elétron e a do próton. Considere uma esfera de zinco de massa 6,54 g na qual a carga do elétron e a do próton diferem entre si por uma parte em um milhão da carga elementar ( |\Delta Q| = 1{,}0 \times 10^{-6}\,e ). Nesse caso, o módulo do excesso de carga, em coulomb, é da ordem:

Dados:
Constante de Avogadro: 6{,}0 \times 10^{23}
Carga elementar: e = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C}

A
0,0096
B
0,029
C
0,096
D
0,29
E
2,9

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (2º semestre) da UFG 2010

2º semestre · Física: Carga elétrica e processos de eletrização

Um fato pouco frisado é a igualdade numérica entre a carga do elétron e a do próton. Considere uma esfera de zinco de massa 6,54 g na qual a carga do elétron e a do próton diferem entre si por uma parte em um milhão da carga elementar ( |\Delta Q| = 1{,}0 \times 10^{-6}\,e ). Nesse caso, o módulo do excesso de carga, em coulomb, é da ordem:

Dados:
Constante de Avogadro: 6{,}0 \times 10^{23}
Carga elementar: e = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C}

A
0,0096
B
0,029
C
0,096
D
0,29
E
2,9

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

Reportar erro na questão

Resolução comentada

A ideia é que, se a carga do próton e a do elétron diferirem por 10^{-6}e, cada átomo neutro (mesmo número de prótons e elétrons) passa a ter um excesso de carga igual a Z\cdot 10^{-6}e. Assim, o excesso total é o número de átomos vezes o excesso por átomo.

Número de mols de zinco: a massa molar do Zn é 65,4 g/mol, então n = \dfrac{6{,}54}{65{,}4} = 0{,}1\ \text{mol}.
Número de átomos: N = 0{,}1 \times 6{,}0\times10^{23} = 6{,}0\times10^{22} átomos.
O zinco tem número atômico Z = 30, ou seja, 30 prótons (e 30 elétrons) por átomo. Número de prótons: 6{,}0\times10^{22}\times 30 = 1{,}8\times10^{24}.
Diferença de carga por partícula: \Delta q = 10^{-6}\times 1{,}6\times10^{-19} = 1{,}6\times10^{-25}\ \text{C}.
Excesso de carga: considerando que a diferença vale para cada par próton-elétron,

|Q| = 1{,}8\times10^{24}\times 1{,}6\times10^{-25} = 0{,}288\ \text{C} \approx 0{,}29\ \text{C}

Portanto, a ordem de grandeza é 0{,}29\ \text{C}.

Alternativa D.

Pegadinha: Esquecer de multiplicar pelos 30 prótons de cada átomo de zinco (contar só um por átomo) leva a 0,0096 C, alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor muito pequeno, de um erro de potência de 10 ao longo da conta.
BValor próximo de 0,029, resultado de errar uma potência de 10 (por exemplo, usar 3 em vez de 30 prótons).
CValor próximo de 0,096, resultado de errar a potência de 10 no número de átomos.
EValor dez vezes maior, de um erro de potência de 10 (por exemplo, massa molar 6,54 em vez de 65,4).

Assunto: Carga elétrica e processos de eletrização.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 49 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗