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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 (1º semestre) da UFG 2009

1º semestre · Geografia: Escala cartográfica

Observe o mapa a seguir.

Poluição Atmosférica em Goiânia / Goiás, 2008.

Mapa urbano de bairros de Goiânia com um círculo demarcando a área de poluição atmosférica, escala 1/200.000 e indicação do Norte.

Mapa Urbano Digital de Goiânia (MUBDG). Disponível em: <www.goiania.go.gov.br/asp/geoprocessamento>. Acesso em: 19 set. 2008. (Adaptado).

Durante o mês de agosto de 2008, alguns bairros de Goiânia foram afetados pelo mau cheiro oriundo da contaminação do ar por enxofre, causando forte impacto ambiental. A dinâmica atmosférica fez com que esse odor atingisse vários quilômetros de extensão. Sabendo-se que o raio do círculo é igual a 2\text{ cm}, que o valor de \pi utilizado é 3{,}14 e considerando a escala do mapa, conclui-se que a área de abrangência desse impacto, delimitada pelo círculo, foi de

  1. A
    6{,}28\text{ km}^2
  2. B
    12{,}56\text{ km}^2
  3. C
    25{,}12\text{ km}^2
  4. D
    50{,}24\text{ km}^2
  5. E
    56{,}52\text{ km}^2
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Resolução comentada

A escala 1/200.000 diz que 1\ \text{cm} no mapa representa 200.000\ \text{cm} na realidade. Precisamos converter isso para quilômetros e depois calcular a área do círculo.

  1. Conversão do raio: 2\ \text{cm} \times 200.000 = 400.000\ \text{cm}.
  2. Como 100.000\ \text{cm} = 1\ \text{km}, temos 400.000\ \text{cm} = 4\ \text{km}. O raio real é de 4\ \text{km}.
  3. Área do círculo: A = \pi r^2.
A = 3{,}14 \times 4^2 = 3{,}14 \times 16 = 50{,}24\ \text{km}^2

Outra forma de ver: 1\ \text{cm} no mapa equivale a 2\ \text{km}, então o raio de 2\ \text{cm} vale 4\ \text{km}, o mesmo resultado.

A área atingida pelo mau cheiro foi, portanto, de 50{,}24\ \text{km}^2.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa o raio real como 1 km, o que dá 3{,}14\times 2, ou seja, erra a conversão da escala e a fórmula.
  • BCalcula \pi r^2 com r=2\ \text{km}, esquecendo de converter 2\ \text{cm} pela escala para 4\ \text{km}.
  • CCalcula 2\pi r com r=4 (comprimento da circunferência), não a área.
  • EUsa raio de 4,24 km ou erro de conta; não corresponde a \pi\cdot 4^2.

Assunto: Escala cartográfica.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗