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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 da UFG 2008

Prova objetiva · Física: Radioatividade e meia-vida

Em 2007, completou-se 20 anos do acidente radiológico com o césio 137 em Goiânia. No ano do acidente, 20 g de cloreto de césio 137, por total desconhecimento do conteúdo e de suas conseqüências, foram liberados a céu aberto, provocando um dos maiores acidentes radiológicos de que se tem notícia. Após a tragédia, o dejeto radioativo foi armazenado num local próximo à cidade de Abadia de Goiás. O gráfico a seguir mostra a curva de decaimento radioativo do césio.

Gráfico de curva de decaimento radioativo com porcentagem de CsCl em atividade (de 0 a 100%) no eixo vertical versus tempo em anos (de 0 a 100) no eixo horizontal.

A partir do ano de 2007 e com base nos dados fornecidos, a quantidade em gramas do sal ^{137}\text{CsCl} nos resíduos, após o tempo equivalente a uma meia-vida do césio 137, será, aproximadamente,

  1. A
    5,0.
  2. B
    6,4.
  3. C
    8,0.
  4. D
    10,0.
  5. E
    12,8.
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Meia-vida é o tempo que leva para a quantidade de material radioativo cair à metade. No gráfico, a porcentagem em atividade chega a 50% em 30 anos, então a meia-vida do césio 137 é de cerca de 30 anos.

O ponto de partida é 2007, 20 anos depois do acidente. Em 1987 havia 20 g de CsCl. Vamos ver quanto restava em 2007:

  1. Em t = 20 anos, o gráfico mostra cerca de 63% em atividade.
  2. Massa em 2007: 0{,}63 \times 20 \approx 12{,}6\ \text{g}, ou seja, cerca de 12{,}8\ \text{g}.

A partir de 2007, passando uma meia-vida (30 anos), essa massa cai à metade:

\frac{12{,}6}{2} \approx 6{,}3\ \text{g}

O valor mais próximo é 6{,}4\ \text{g}. Conferindo pelo gráfico: em t = 50 anos (20 + 30), a porcentagem é cerca de 32%, e 0{,}32 \times 20 = 6{,}4\ \text{g}. Os dois caminhos concordam.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem para na massa restante em 2007, e a D engana quem divide 20 g por 2 ignorando os 20 anos já decorridos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASupõe que a massa caiu a 25% de 20 g, como se tivessem passado duas meias-vidas contadas a partir de 1987.
  • CCorresponde a 40% de 20 g, valor do gráfico em 40 anos, que não é 50 anos após o acidente.
  • DUsa metade de 20 g, esquecendo que 20 anos já se passaram desde o acidente até 2007.
  • EÉ a massa que restava em 2007 (cerca de 12,8 g), antes de passar a meia-vida.

Assunto: Radioatividade e meia-vida.

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Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno 1ª etapa da UFG 2008

Fonte: UFG 2008 · 1ª etapa. Prova oficial ↗