Questão 44 da UFG 2006

Sem atrito, a aceleração de cada bloco na rampa é g\,\sen\theta, independente da massa. Todos têm a mesma aceleração, então a ordem em que eles se encontram na rampa se mantém: os blocos descem juntos, sem se ultrapassar, e o da frente (mais abaixo na rampa) sai primeiro da plataforma.

Mas o alcance depende da velocidade de saída. Pela conservação de energia, mgh=\frac{mv^2}{2}, logo v=\sqrt{2gh}, que não depende da massa. Se todos saíssem da mesma altura, teriam a mesma velocidade.

Os blocos, porém, partem de alturas diferentes: o bloco da frente (3m) está mais abaixo e o de trás (m) está mais acima. Cada bloco tem de descer uma altura maior que a do bloco da frente:

1. Na plataforma, o bloco 3m sai com velocidade correspondente à altura h_3, o menor desnível.
2. O bloco 2m percorre desnível maior, portanto sai mais rápido.
3. O 5m, maior ainda, e o m é o que mais desce, saindo com a maior velocidade.

A queda vertical é a mesma para todos (mesma altura da plataforma ao solo), então o tempo de queda é igual e o alcance x=v\,t é proporcional a v.

Quanto maior a velocidade, mais longe cai. Da esquerda para a direita (menor para maior alcance): 3m, 2m, 5m, m.

Alternativa C.

Pegadinha: Alternativas que ordenam pela massa (como a E) enganam: a massa não afeta velocidade nem alcance, só a altura de partida.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AInverte a ordem: coloca o bloco que desce mais (m) como o de menor alcance.
• BOrdena pela posição na rampa invertida, ignorando que o bloco de trás tem maior desnível e maior velocidade.
• DMistura a ordem como se a massa influenciasse o alcance.
• EOrdena pela massa decrescente, mas a velocidade de saída não depende da massa.

Assuntos: Lançamento horizontal e oblíquo, Energia mecânica e sua conservação.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.