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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 46 da UFG 2005

Prova objetiva · Física: Notação científica e ordem de grandeza

Pois há menos peixinhos a nadar no mar
Do que os beijinhos que eu darei na sua boca

Vinicius de Moraes

Supondo que o volume total de água nos oceanos seja de cerca de um bilhão de quilômetros cúbicos e que haja em média um peixe em cada cubo de água de 100\text{ m} de aresta, o número de beijos que o poeta beijoqueiro teria que dar em sua namorada, para não faltar com a verdade, seria da ordem de

  1. A
    10^{10}
  2. B
    10^{12}
  3. C
    10^{14}
  4. D
    10^{16}
  5. E
    10^{18}
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A ideia é estimar quantos peixes cabem nos oceanos: o número de beijos deve ser maior que o número de peixes. Para isso, divida o volume total dos oceanos pelo volume de água que cabe a cada peixe.

  1. Volume dos oceanos: 10^9\ \text{km}^3. Como 1\ \text{km} = 10^3\ \text{m}, então 1\ \text{km}^3 = (10^3)^3 = 10^9\ \text{m}^3. Logo:
V_{\text{oceanos}} = 10^9 \cdot 10^9 = 10^{18}\ \text{m}^3
  1. Volume de água por peixe, um cubo de 100\ \text{m} = 10^2\ \text{m} de aresta:
V_{\text{cubo}} = (10^2)^3 = 10^6\ \text{m}^3
  1. Número de peixes:
N = \frac{10^{18}}{10^{6}} = 10^{12}

Se há cerca de 10^{12} peixes, o poeta precisa dar mais beijos que isso para não faltar com a verdade. A ordem de grandeza do número de beijos é então 10^{12}, que é o valor calculado.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana quem converte km³ em m³ e esquece de dividir pelo volume do cubo de 100 m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão de km³ para m³ ou a potência do cubo, subestimando o número de peixes.
  • CUsa a aresta como 10^{2} sem elevar ao cubo corretamente, obtendo um valor maior que o real.
  • DConverte km³ para m³ usando 10^{12} em vez de 10^9, ou erra o expoente do cubo de 100 m.
  • EÉ o volume dos oceanos em m³; esquece de dividir pelo volume de cada cubo.

Assunto: Notação científica e ordem de grandeza.

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Ver como caiu na prova Questão 46 no caderno 1ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2005 · 1ª etapa. Prova oficial ↗