Questão 8 (1º semestre · 2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2014

Question

Um analista preparou um 1 L de uma solução aquosa de um ácido monoprótico (HX) na concentração de 0{,}2\text{ mol/L}. Após o preparo, descobriu-se que apenas 1\% do ácido encontrava-se ionizado. A partir das informações fornecidas,

a) calcule o pH da solução. Considere \log 2 = 0{,}30; (2,0 pontos)

b) calcule a constante de ionização do ácido genericamente indicado como HX. (3,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (1º semestre · 2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2014

1º semestre · 2º dia · Química: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização

Um analista preparou um 1 L de uma solução aquosa de um ácido monoprótico (HX) na concentração de 0{,}2\text{ mol/L}. Após o preparo, descobriu-se que apenas 1\% do ácido encontrava-se ionizado. A partir das informações fornecidas,

a) calcule o pH da solução. Considere \log 2 = 0{,}30; (2,0 pontos)

b) calcule a constante de ionização do ácido genericamente indicado como HX. (3,0 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) A partir das informações fornecidas, a concentração de íons \ce{H+} em solução será igual a 0{,}2 \times 0{,}01 = 0{,}002 ou 2 \times 10^{-3}\ \text{mol/L}.

Desse modo, \text{pH} = -\log (2 \times 10^{-3}) ou \text{pH} = -\log (2) + \log (10^{-3}) = -0{,}30 + 3{,}00 = 2,70 (2,0 pontos)

b) A partir das informações fornecidas, as concentrações dos íons \ce{H+} e \ce{X-} em solução serão iguais a 0{,}2 \times 0{,}01 = 0{,}002 ou 2 \times 10^{-3}\ \text{mol/L}.

Portanto, a constante de ionização do ácido pode ser calculada da seguinte maneira:
K_a = [\ce{H+}].[\ce{X-}]/[\ce{HX}]
K_a = (2 \times 10^{-3})^2 / 0{,}200 = 2 \times 10^{-5} (3,0 pontos)

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Resolução comentada

a) Se apenas 1\% do ácido está ionizado, o grau de ionização é \alpha = 0{,}01. Como o ácido é monoprótico, cada molécula ionizada libera um íon \ce{H+}:

[\ce{H+}] = \alpha \cdot C = 0{,}01 \times 0{,}2 = 2\times10^{-3}\ \text{mol/L}

O pH é:

\text{pH} = -\log(2\times10^{-3}) = -(\log 2 + \log 10^{-3}) = -(0{,}30 - 3) = 2{,}7

pH = 2,7

b) O equilíbrio de ionização é \ce{HX <=> H+ + X-}, com K_a = \dfrac{[\ce{H+}][\ce{X-}]}{[\ce{HX}]}.

No equilíbrio:

[\ce{H+}] = [\ce{X-}] = 2\times10^{-3}\ \text{mol/L} (a ionização produz íons na proporção 1:1);
[\ce{HX}] = 0{,}2 - 0{,}002 = 0{,}198\ \text{mol/L}.

Substituindo:

K_a = \frac{(2\times10^{-3})^2}{0{,}198} = \frac{4\times10^{-6}}{0{,}198} \approx 2{,}0\times10^{-5}

Usando a aproximação [\ce{HX}] \approx 0{,}2 (válida porque \alpha é pequeno), obtém-se K_a = \dfrac{4\times10^{-6}}{0{,}2} = 2\times10^{-5}, o mesmo valor. Isso corresponde também a K_a = \alpha^2 C = (10^{-2})^2 \times 0{,}2.

K_a \approx 2\times10^{-5}

Assuntos: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização, pH, pOH e indicadores.

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Questão 8 no caderno Grupo 2 da 2ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2ª etapa 2014 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗