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Questão 14 (1º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2013

1º semestre · 1º dia · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Uma lata de refrigerante tem o volume total de 350\text{ mL}. Essa lata está aberta e contém somente o ar atmosférico, e é colocada dentro de um forno a 100\ ^\circ\text{C}. Após a lata atingir essa temperatura, ela é fechada. A seguir, tem sua temperatura reduzida a 25\ ^\circ\text{C}. Com o decréscimo da temperatura, ocorre uma redução da pressão interna da lata que levará a uma implosão. Ante o exposto, calcule a pressão no interior da lata no momento imediatamente anterior à implosão e o volume final após a implosão.

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a) Ao ser fechada a 100\ ^\circ\text{C}, a lata contém ar à pressão atmosférica (1\ \text{atm}), com volume de 350\ \text{mL}. Ao esfriar até 25\ ^\circ\text{C}, a lata ainda não implodiu, então o volume é constante e a quantidade de gás também. É uma transformação isocórica, e a temperatura deve estar em kelvin:

T_1 = 100 + 273 = 373\ \text{K} e T_2 = 25 + 273 = 298\ \text{K}.

\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\ \Rightarrow\ P_2 = 1\ \text{atm}\cdot\frac{298}{373}\approx 0{,}80\ \text{atm}

A pressão interna é menor que a externa (1\ \text{atm}), e por isso a lata é comprimida.

Pressão interna imediatamente antes da implosão: \approx 0{,}80\ \text{atm} (cerca de 607\ \text{mmHg}).

b) Na implosão, a lata se deforma até que a pressão interna se iguale à externa (1\ \text{atm}). Isso acontece a 25\ ^\circ\text{C}, com a mesma quantidade de gás. É uma transformação isotérmica (lei de Boyle):

P_2V_2 = P_3V_3\ \Rightarrow\ 0{,}80\cdot 350 = 1\cdot V_3
V_3 \approx 280\ \text{mL}

Pode-se conferir pela lei geral dos gases: V_3 = 350\cdot\frac{298}{373}\cdot\frac{1}{1}\approx 280\ \text{mL}.

Volume final após a implosão: \approx 280\ \text{mL}.

Assunto: Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Ver como caiu na prova Questão 14 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2ª etapa 2013 · 1º semestre · 1º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗