Questão 12 (2º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

Question

A partir de 2014, todos os automóveis nacionais serão obrigatoriamente produzidos com um dispositivo de segurança denominado air bag. Este dispositivo contém um composto instável, denominado azida de sódio (\text{NaN}_{3\text{ (s)}}), que, ao ser ativado, decompõe-se em um curto intervalo de tempo. Na decomposição, é liberado sódio metálico e nitrogênio molecular (na forma de um gás) que rapidamente enche o air bag.

Dado: \text{R} = 0{,}082\text{ atm L mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

a) Considerando-se o exposto, escreva a equação química balanceada para a decomposição da azida de sódio. (2,0 pontos)

b) Calcule a massa de \text{NaN}_{3\text{ (s)}} necessária para encher um air bag de 50\text{ L} na temperatura de 25\ ^\circ\text{C} e pressão de 1\text{ atm}. (3,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (2º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

2º semestre · 1º dia · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

A partir de 2014, todos os automóveis nacionais serão obrigatoriamente produzidos com um dispositivo de segurança denominado air bag. Este dispositivo contém um composto instável, denominado azida de sódio (\text{NaN}_{3\text{ (s)}}), que, ao ser ativado, decompõe-se em um curto intervalo de tempo. Na decomposição, é liberado sódio metálico e nitrogênio molecular (na forma de um gás) que rapidamente enche o air bag.

Dado: \text{R} = 0{,}082\text{ atm L mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

a) Considerando-se o exposto, escreva a equação química balanceada para a decomposição da azida de sódio. (2,0 pontos)

b) Calcule a massa de \text{NaN}_{3\text{ (s)}} necessária para encher um air bag de 50\text{ L} na temperatura de 25\ ^\circ\text{C} e pressão de 1\text{ atm}. (3,0 pontos)

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) \ce{2 NaN3_{(s)} -> 2 Na_{(s)} + 3 N2_{(g)}}

(2,0 pontos)

b) Considerando-se:
\text{P} = 1\text{ atm}
\text{V} = 50\text{ L}
\text{T} = 298\text{ K}
\text{R} = 0{,}082\text{ atm L mol}^{-1}\text{ K}^{-1}

Substituindo-se os valores na equação \text{PV} = \text{nRT}, tem-se que:

\text{n} = (1\text{ atm} \times 50\text{ L}) / (0{,}082\text{ atm L mol}^{-1}\text{ K}^{-1} \times 298\text{ K})
$\text{n} = 2{,}05\text{ mol de } \ce{N2_{(g)}}

Sabendo-se que a proporção estequiométrica entre \ce{NaN3_{(s)}} e \ce{N2_{(g)}} é de 2:3, o número de mols de \ce{NaN3_{(s)}} necessário para produzir a quantidade de \ce{N2_{(g)}} suficiente para encher o air bag de 50 L é de 1,37 mols.

Desse modo, usando-se a massa molar do composto \ce{NaN3} (65 g/mol), a massa de azida necessária é de 88,67 g.

(3,0 pontos)

Ver como a UFG publicou

Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) A azida de sódio sólida se decompõe em sódio metálico (sólido) e nitrogênio molecular gasoso (\ce{N2}). O esquema é \ce{NaN3 -> Na + N2}.

Para balancear, note que o \ce{N2} tem 2 átomos de N e a azida tem 3. O menor número de átomos de N que dá um número inteiro de moléculas de \ce{N2} é 6, ou seja, 2 \ce{NaN3} para 3 \ce{N2}. Isso exige 2 átomos de Na no lado dos produtos:

\ce{2 NaN3(s) -> 2 Na(s) + 3 N2(g)}

Conferindo: 2 Na e 6 N de cada lado.

Equação balanceada: \ce{2 NaN3(s) -> 2 Na(s) + 3 N2(g)}

b) Primeiro calculamos a quantidade de gás necessária, tratando o \ce{N2} como gás ideal, com T = 25 + 273 = 298\ \text{K}:

n_{\ce{N2}} = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1 \cdot 50}{0{,}082 \cdot 298} = \dfrac{50}{24{,}436} \approx 2{,}05\ \text{mol}
Pela proporção da equação, 2 mol de \ce{NaN3} produzem 3 mol de \ce{N2}:

n_{\ce{NaN3}} = \frac{2}{3} \cdot 2{,}046 \approx 1{,}364\ \text{mol}
A massa molar da azida é M(\ce{NaN3}) = 23 + 3 \cdot 14 = 65\ \text{g/mol}, então:

m = 1{,}364 \cdot 65 \approx 88{,}7\ \text{g}

Massa de \ce{NaN3} necessária: aproximadamente 89\ \text{g} (88{,}7\ \text{g}).

Assuntos: Estudo dos gases e equação de Clapeyron, Cálculo estequiométrico.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 12 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 2º semestre · 1º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗