Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2011

Question

Estalactites e estalagmites se desenvolvem em cavernas constituídas por carbonato de cálcio (\ce{CaCO3}), que é pouco solúvel em água. Essas formações ocorrem quando a água da chuva, ao percorrer as rochas, dissolve parte delas formando bicarbonato de cálcio. Uma fração desse bicarbonato de cálcio converte-se novamente em carbonato de cálcio, originando as estalactites e estalagmites. Considerando a situação exemplificada acima:

a) Qual a solubilidade, em água, do \ce{CaCO3} em g/L? (3,0 pontos)

b) Qual o efeito sobre a solubilidade do \ce{CaCO3} quando se adiciona \ce{Na2CO3}? Por quê?

Dado
\text{K}_{\text{ps}} = 4{,}9 \times 10^{-9}\text{ a } 25\ ^\circ\text{C}

(2,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2011

1º semestre · 1º dia · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Estalactites e estalagmites se desenvolvem em cavernas constituídas por carbonato de cálcio (\ce{CaCO3}), que é pouco solúvel em água. Essas formações ocorrem quando a água da chuva, ao percorrer as rochas, dissolve parte delas formando bicarbonato de cálcio. Uma fração desse bicarbonato de cálcio converte-se novamente em carbonato de cálcio, originando as estalactites e estalagmites. Considerando a situação exemplificada acima:

a) Qual a solubilidade, em água, do \ce{CaCO3} em g/L? (3,0 pontos)

b) Qual o efeito sobre a solubilidade do \ce{CaCO3} quando se adiciona \ce{Na2CO3}? Por quê?

Dado
\text{K}_{\text{ps}} = 4{,}9 \times 10^{-9}\text{ a } 25\ ^\circ\text{C}

(2,0 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) A constante do produto de solubilidade do \text{CaCO}_3 é descrita como \text{K}_{\text{ps}} = [\text{Ca}^{++}]\ [\text{CO}_3^{--}].

Na dissociação, devido à estequiometria de 1:1, as concentrações dos íons carbonato e cálcio são iguais, ou seja, [\text{Ca}^{++}] = [\text{CO}_3^{--}]. Portanto, estas concentrações podem ser representadas por X.

Sabendo-se que \text{K}_{\text{ps}} = 4{,}9 \times 10^{-9}, tem-se que \text{X}^2 = 4{,}9 \times 10^{-9} ou \text{X}^2 = 49 \times 10^{-10}.

Logo, \text{X} = \sqrt{49 \times 10^{-10}} = 7 \times 10^{-5}\ \text{mol/L}.

Como a massa molar do \text{CaCO}_3 é igual a 100\ \text{g/mol}, a solubilidade em g/L pode ser obtida pela multiplicação do valor, em mol/L, pela massa molar.

Portanto, o valor da solubilidade em g/L é: 7 \times 10^{-5}\ \text{mol/L} \times 100\ \text{g/mol} = 7 \times 10^{-3}\ \text{g/L}.

(3,0 pontos)

b) Com a adição de \text{Na}_2\text{CO}_3 a solubilidade diminui em função do efeito do íon comum.

(2,0 pontos)

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Resolução comentada

a) O \ce{CaCO3} é um sal pouco solúvel e, em água, estabelece o equilíbrio:

\ce{CaCO3(s) <=> Ca^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}

Se S é a solubilidade em mol/L, então [\ce{Ca^{2+}}] = [\ce{CO3^{2-}}] = S. Assim:

K_{ps} = [\ce{Ca^{2+}}][\ce{CO3^{2-}}] = S^2
S^2 = 4{,}9\times10^{-9} = 49\times10^{-10}
S = 7\times10^{-5}\ \text{mol/L}

Massa molar do \ce{CaCO3}: 40 + 12 + 3\cdot16 = 100\ \text{g/mol}.

S = 7\times10^{-5}\ \text{mol/L}\times100\ \text{g/mol} = 7\times10^{-3}\ \text{g/L}

Solubilidade = 7\times10^{-3}\ \text{g/L} (0,007 g/L).

b) O \ce{Na2CO3} é um sal solúvel e se dissocia totalmente, liberando \ce{CO3^{2-}}:

\ce{Na2CO3 -> 2Na+ + CO3^{2-}}

O íon carbonato é comum ao equilíbrio de dissolução do \ce{CaCO3}. Seu aumento de concentração faz o produto [\ce{Ca^{2+}}][\ce{CO3^{2-}}] superar o K_{ps}, que só depende da temperatura. Pelo princípio de Le Chatelier, o equilíbrio se desloca para a esquerda, no sentido de formar \ce{CaCO3} sólido (precipitação). Assim, [\ce{Ca^{2+}}] diminui até o produto voltar a valer K_{ps}.

A solubilidade do \ce{CaCO3} diminui, pelo efeito do íon comum \ce{CO3^{2-}}, que desloca o equilíbrio no sentido do sólido.

Assunto: Produto de solubilidade (Kps).

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Questão 11 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2011

Fonte: UFG 2ª etapa 2011 · 1º semestre · 1º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗