Questão 15 (2º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2010

Question

O gráfico a seguir representa o estudo cinético de uma reação \text{R} \rightarrow \text{P}.

Gráfico da concentração em g/L em função do tempo em segundos para a reação R tendendo a P. Uma curva decrescente, identificada como [R], inicia em valor positivo no eixo vertical e decai suavemente. Uma curva crescente, identificada como [P], parte da origem (0,0) e sobe assintoticamente. O eixo horizontal marca os instantes t1 a t6, e as duas curvas se cruzam exatamente no instante t2.

Sabendo-se que o consumo do reagente se dá conforme a equação [\text{R}] = 1/t, e a formação do produto pela equação [\text{P}] = 1 - 1/t, com t, o tempo, em segundos,

a) determine o instante, em segundos, em que a concentração dos reagentes é igual à dos produtos;
(2,0 pontos)

b) represente o gráfico do estudo cinético após a adição de um catalisador.
(3,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 15 (2º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2010

2º semestre · 1º dia · Química: Energia de ativação e catálise

O gráfico a seguir representa o estudo cinético de uma reação \text{R} \rightarrow \text{P}.

Gráfico da concentração em g/L em função do tempo em segundos para a reação R tendendo a P. Uma curva decrescente, identificada como [R], inicia em valor positivo no eixo vertical e decai suavemente. Uma curva crescente, identificada como [P], parte da origem (0,0) e sobe assintoticamente. O eixo horizontal marca os instantes t1 a t6, e as duas curvas se cruzam exatamente no instante t2.

Sabendo-se que o consumo do reagente se dá conforme a equação [\text{R}] = 1/t, e a formação do produto pela equação [\text{P}] = 1 - 1/t, com t, o tempo, em segundos,

a) determine o instante, em segundos, em que a concentração dos reagentes é igual à dos produtos;
(2,0 pontos)

b) represente o gráfico do estudo cinético após a adição de um catalisador.
(3,0 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) [R] = [P], portanto:

A ) \t\frac{1}{\text{t}} = 1 - \frac{1}{\text{t}} \implies \frac{1}{\text{t}} + \frac{1}{\text{t}} = 1 \implies \mathbf{t = 2s}

(2,0 pontos)

b) Com a adição do catalisador, o instante em que as concentrações dos reagentes e produtos se igualam é menor do que 2s, ou seja menor do que \text{t}_2.

[Figura: Gráfico de Concentração em g/L versus Tempo em segundos com marcações t_1, t_2, t_3, t_4 e t_5. Há uma linha vertical tracejada em t_2, uma curva decrescente identificada como [ R ] e uma curva crescente identificada como [ P ], que se interceptam no instante t_1, anterior a t_2.]

(3,0 pontos)

Critério de correção

Atendeu plenamente ao que foi solicitado, no item “a”, o candidato que desenvolveu a equação e apresentou resultado igual a 2 segundos. A não resolução da equação levou a pontuação parcial.

Atendeu plenamente ao que foi solicitado o candidato que apresentou claramente no gráfico que o ponto em que a quantidade de reagente e produto torna-se igual em um tempo menor que 2 segundos, em virtude da adição do catalisador. Ausência da identificação das curvas de reagentes e produtos tiveram pontuação parcial.

Ver como a UFG publicou

Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) A concentração dos reagentes é igual à dos produtos quando [\text{R}] = [\text{P}]. Basta igualar as duas equações dadas:

\frac{1}{t} = 1 - \frac{1}{t}

\frac{2}{t} = 1 \Rightarrow t = 2\ \text{s}

Conferindo: em t = 2\ \text{s}, [\text{R}] = 1/2 = 0{,}5\ \text{g/L} e [\text{P}] = 1 - 1/2 = 0{,}5\ \text{g/L}. Esse é o ponto de cruzamento das curvas, t_2 no gráfico.

O instante é t = 2\ \text{s}.

b) O catalisador oferece um caminho de reação com menor energia de ativação. Com isso a reação fica mais rápida, mas ele não altera as concentrações iniciais nem as concentrações finais, porque o equilíbrio não é deslocado. Ele também não é consumido.

O gráfico deve ser desenhado assim:

As duas curvas partem dos mesmos pontos do gráfico original: [\text{R}] do mesmo valor inicial e [\text{P}] da origem.
A curva de [\text{R}] cai mais rápido e a de [\text{P}] sobe mais rápido, com maior inclinação no início.
As curvas se cruzam no mesmo valor de concentração, 0{,}5\ \text{g/L} (metade da altura entre os valores inicial e final), mas em um tempo menor que t_2, por exemplo perto de t_1.
Elas chegam aos mesmos patamares finais do gráfico original, [\text{R}] baixa e [\text{P}] alta, só que em um tempo menor, por exemplo por volta de t_4 em vez de t_6.

Gráfico com as mesmas concentrações inicial e final, mas com as curvas mais inclinadas, cruzando-se antes de t_2 e estabilizando-se mais cedo.

Assuntos: Energia de ativação e catálise, Velocidade de reação e fatores que a alteram.

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Questão 15 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2ª etapa 2010 · 2º semestre · 1º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗