Questão 14 (1º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

Question

Um laboratório recebeu três cilindros de gás com as seguintes especificações medidas a 25\text{ }^\backprime\!\!^\text{o}\text{C}:
pressão de 9{,}778\text{ atm} e volume de 5\text{ m}^3. Sabendo que o cilindro A contém nitrogênio, o B contém argônio e o C contém 52\text{ kg} de um gás desconhecido, pergunta-se:

a) Qual é a massa de gás contida nos cilindros A e B? (2,0 pontos)

b) Qual é o gás contido no cilindro C, sabendo-se que sua fórmula molecular contém apenas C e H? (3,0 pontos)

Dados:
\text{R} = 0{,}082\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (1º semestre · 1º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

1º semestre · 1º dia · Química: Estudo dos gases e equação de Clapeyron

Um laboratório recebeu três cilindros de gás com as seguintes especificações medidas a 25\text{ }^\backprime\!\!^\text{o}\text{C}:
pressão de 9{,}778\text{ atm} e volume de 5\text{ m}^3. Sabendo que o cilindro A contém nitrogênio, o B contém argônio e o C contém 52\text{ kg} de um gás desconhecido, pergunta-se:

a) Qual é a massa de gás contida nos cilindros A e B? (2,0 pontos)

b) Qual é o gás contido no cilindro C, sabendo-se que sua fórmula molecular contém apenas C e H? (3,0 pontos)

Dados:
\text{R} = 0{,}082\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1}

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) Partindo da equação: \text{pV} = \text{nRT}

\text{n} = \text{PV}/\text{RT} = 9{,}778 \times 5000\ /\ 0{,}082 \times 298 = 2000\text{ mols}

Sabe-se que número de mols é igual à massa da substância dividido pela sua massa molar
\text{n} = \text{m}/\text{MM}
para o cilindro \text{A} \rightarrow \text{n} = \text{m}/\text{MM} ou \text{m} = \text{n}.\text{MM}
logo, \text{m} = 2000 \times 28 = 56\text{ kg} (massa de gás no cilindro A)

Para o cilindro B: \text{m}_\text{B} = \text{n}.\text{MM} \rightarrow 2000 \times 39{,}9 = 79.8\text{ kg}

(2,0 pontos)

Critério de correção:

Atendeu plenamente ao que foi solicitado no item “a” a resposta do candidato que apresentou o cálculo do número de mols e das massas dos gases corretamente. A determinação do número de mols e das massas dos gases nos cilindros A e B foram pontuados independentemente. Respostas com ausência de unidade ou erro matemático foram pontuadas parcialmente.

b) Sabendo-se que o número de mols no cilindro C é igual a 2000 mols e que a massa de gás, neste cilindro, é \text{m} = 52\text{ kg}.

\text{MM} = \text{nm}/\text{n} \rightarrow 52000/2000 = 26\text{ g.mol}^{-1}
como o gás contido no cilindro C contém apenas carbono (massa de 12\text{g.mol}^{-1}) e hidrogênio (massa de 1\text{ g.mol}^{-1}) e a massa molecular do gás é 26\text{ g.mol}^{-1} , a única combinação possível é: \ce{HC#CH}, o gás acetileno.

(3,0 pontos)

Critério de correção:

Atendeu plenamente ao que foi solicitado no item “b” a resposta do candidato que apresentou o cálculo da massa molar e a fórmula do gás corretamente. A determinação da massa molar e a identificação da substância foram pontuados independentemente. Respostas com ausência de unidade ou erro matemático foram pontuadas parcialmente.

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Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) Os três cilindros estão na mesma pressão, volume e temperatura. Pela equação de estado, eles têm o mesmo número de mols (hipótese de Avogadro), qualquer que seja o gás.

Convertendo os dados: V = 5\ \text{m}^3 = 5000\ \text{L} e T = 25 + 273 = 298\ \text{K}.

n=\frac{PV}{RT}=\frac{9{,}778\cdot 5000}{0{,}082\cdot 298}=\frac{48\,890}{24{,}436}\approx 2000\ \text{mol}

Agora é só multiplicar pela massa molar:

Nitrogênio (\ce{N2}, 28\ \text{g/mol}): m = 2000\cdot 28 = 56\,000\ \text{g} = 56\ \text{kg}.
Argônio (\ce{Ar}, 40\ \text{g/mol}): m = 2000\cdot 40 = 80\,000\ \text{g} = 80\ \text{kg}.

Cilindro A: 56\ \text{kg} de \ce{N2}; cilindro B: 80\ \text{kg} de \ce{Ar}.

b) O cilindro C também tem n \approx 2000\ \text{mol}, pois está nas mesmas condições de P, V e T. Com isso, calculamos a massa molar do gás desconhecido:

M=\frac{m}{n}=\frac{52\,000\ \text{g}}{2000\ \text{mol}}=26\ \text{g/mol}

O gás tem só C (12\ \text{g/mol}) e H (1\ \text{g/mol}), então M = 12x + y = 26, com x átomos de C e y de H.

Para x=1: y=14, impossível (o \ce{CH4} já satura o carbono).
Para x=2: y=2, o que dá 24+2=26. Isso é possível, é o \ce{C2H2}.
Para x\ge 3, a massa já passa de 26.

O gás é o acetileno (etino).

Cilindro C: \ce{C2H2} (acetileno/etino), M = 26\ \text{g/mol}.

Assuntos: Estudo dos gases e equação de Clapeyron, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

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Questão 14 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 1º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗