Questão 12 (2º semestre · 2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2009

Question

Uma reação de saponificação está representada na figura a seguir:

Reagentes da reação de saponificação: triacilglicerídeo e 3 NaOH
Produtos da reação de saponificação: 3 moléculas de sabão e glicerol

Utilizando-se 2L de um triacilglicerídeo com densidade aproximada de 0{,}9\text{ g mL}^{-1}, determine qual é a massa (em gramas) mínima necessária de \ce{NaOH} que deverá ser utilizada para que esse composto seja totalmente transformado em sabão. Considere que a pureza do \ce{NaOH} é de 80\%.

(5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (2º semestre · 2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2009

2º semestre · 2º dia · Química: Reagente limitante, pureza e rendimento

Uma reação de saponificação está representada na figura a seguir:

Reagentes da reação de saponificação: triacilglicerídeo e 3 NaOH
Produtos da reação de saponificação: 3 moléculas de sabão e glicerol

Utilizando-se 2L de um triacilglicerídeo com densidade aproximada de 0{,}9\text{ g mL}^{-1}, determine qual é a massa (em gramas) mínima necessária de \ce{NaOH} que deverá ser utilizada para que esse composto seja totalmente transformado em sabão. Considere que a pureza do \ce{NaOH} é de 80\%.

(5,0 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

1 mol de triacilglicerideo + 3 mols de NaOH \rightarrow 3 mols de sabão + 1 mol de glicerol

\text{d} = \frac{\text{m}}{\text{v}} \quad , \quad \text{v} = 2\text{L} \quad , \quad \text{d} = 0,9\text{g/mL} \longrightarrow \text{m} = 1800\text{ g}

\text{mols} = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} = \frac{1800}{891} = 2,02

Pela estequiometria da reação, 2,02 mols de triacilglicerídeo reagem com (3 \times 2,02) = 6,06 mols de NaOH (puro)

\begin{array}{rcccl} 1\text{ mol NaOH} & \longrightarrow & 40\text{ g} & \qquad 100\text{ g de NaOH (comercial) g} & \longrightarrow & 80\text{g de NaOH (puro)} \\ 6{,}06 & \longrightarrow & X & \qquad Y\text{ g} & \longrightarrow & 242{,}4\text{ g} \\ X & = & 242{,}4\text{ g} & \qquad Y = 303\text{ g de NaOH comercial} & & \end{array}

(5,0 pontos)

Critério de correção:

Atendeu plenamente ao que foi solicitado a resposta do candidato que realizou cada etapa do raciocínio matemático corretamente. A pontuação foi por etapa, sendo que o candidato que realizou uma sequência matemática mais curta, mas chegou à resposta certa, também teve pontuação integral.

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Publicada pela banca.

Resolução comentada

a)

Primeiro, identifique o triacilglicerídeo da figura. Cada cadeia acila é \ce{-C(=O)-(CH2)16-CH3}, ou seja, tem 18 carbonos (derivada do ácido esteárico). A fórmula do composto é \ce{C3H5(OCOC17H35)3}, que é \ce{C57H110O6}.

Massa molar (\ce{C}=12, \ce{H}=1, \ce{O}=16 g/mol):

M = 57\cdot 12 + 110\cdot 1 + 6\cdot 16 = 684+110+96 = 890\ \text{g/mol}

A massa do triacilglicerídeo, pela densidade:

m = d\cdot V = 0{,}9\ \text{g/mL}\cdot 2000\ \text{mL} = 1800\ \text{g}

Pela equação, 1 mol de triacilglicerídeo reage com 3 mol de \ce{NaOH} (M=40 g/mol). Como queremos a massa mínima, usamos a proporção estequiométrica:

Quantidade de triacilglicerídeo: n = \dfrac{1800}{890}\approx 2{,}02\ \text{mol}
Quantidade de \ce{NaOH}: n = 3\cdot 2{,}02 \approx 6{,}07\ \text{mol}
Massa de \ce{NaOH} puro: \dfrac{1800\cdot 3\cdot 40}{890}\approx 242{,}7\ \text{g}

Como o \ce{NaOH} tem 80% de pureza, só 80% da massa pesada é reagente:

m_{\text{impuro}}=\frac{242{,}7}{0{,}80}\approx 303\ \text{g}

Massa mínima de \ce{NaOH} impuro ≈ 303 g (cerca de 3{,}0\times10^{2} g).

Assuntos: Reagente limitante, pureza e rendimento, Cálculo estequiométrico, Esterificação, hidrólise e transesterificação.

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Questão 12 no caderno Grupo 2 da 2ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗