PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 13 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2007
As diferentes condições ambientais de temperatura e pressão de duas cidades, A e B, influenciam nas propriedades físicas da água. Essas cidades estão situadas ao nível do mar e a 2400 m de altitude, respectivamente. Sabe-se, também, que a cada aumento de 12 m na altitude há uma mudança média de 1 mmHg na pressão atmosférica. Sendo a temperatura em A de -5\text{ }^\circ\text{C} e em B de -35\text{ }^\circ\text{C}, responda:
a) Em qual das duas cidades é mais fácil liquefazer a água por compressão? Justifique. (2,0 pontos)
b) Quais são as mudanças esperadas nos pontos de fusão e ebulição da água na cidade B com relação a A. (3,0 pontos)
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a) Primeiro, as pressões. Em A (nível do mar) a pressão é 760\ \text{mmHg}. Em B, a 2400 m, a queda é de \dfrac{2400}{12}=200\ \text{mmHg}, então P_B = 760-200 = 560\ \text{mmHg}.
No diagrama, as duas cidades estão em temperaturas abaixo de 0{,}01\ ^\circ\text{C} e em pressões acima de 4{,}6\ \text{mmHg}. Portanto, nas condições ambientes, a água está sólida nas duas (gelo).
Liquefazer por compressão é subir a pressão com a temperatura constante, até cruzar a curva de fusão (sólido-líquido). Essa curva sai do ponto triplo inclinada para a esquerda: quanto menor a temperatura, maior a pressão necessária para fundir o gelo.
A -5\ ^\circ\text{C} (cidade A) a curva de fusão está mais perto, então basta uma pressão bem menor do que a necessária a -35\ ^\circ\text{C} (cidade B). Além disso, A já parte de uma pressão maior.
É mais fácil liquefazer a água por compressão na cidade A, porque sua temperatura (-5\ ^\circ\text{C}) está mais próxima da curva de fusão, exigindo menor aumento de pressão.
b) Já vimos que P_A = 760\ \text{mmHg} e P_B = 560\ \text{mmHg}. As temperaturas das cidades não influenciam: o ponto de fusão e o de ebulição dependem só da pressão local.
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Ebulição: a curva líquido-vapor sobe com a temperatura. Com pressão menor, a água ferve a uma temperatura menor. Em A, T_{eb}=100\ ^\circ\text{C} (ponto normal); em B, a 560\ \text{mmHg}, a ebulição ocorre abaixo de 100\ ^\circ\text{C} (cerca de 93\ ^\circ\text{C}).
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Fusão: a curva sólido-líquido tem inclinação negativa (a água é anômala: o gelo é menos denso que a água líquida). Com pressão menor, o ponto de fusão aumenta, aproximando-se de 0{,}01\ ^\circ\text{C}. A variação é muito pequena, de modo que o ponto de fusão é praticamente o mesmo, cerca de 0\ ^\circ\text{C}.
Em B, em relação a A, o ponto de ebulição diminui (fica abaixo de 100\ ^\circ\text{C}) e o ponto de fusão aumenta ligeiramente, quase imperceptível (cerca de 0\ ^\circ\text{C}).
Assunto: Estados físicos e mudanças de estado.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗