PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 11 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2007
O processo de enriquecimento de urânio passa pela separação de hexafluoretos de urânio, \ce{UF6}, que são constituídos por diferentes isótopos de urânio. As velocidades de efusão desses hexafluoretos são muito próximas, sendo que a razão entre a velocidade de efusão do hexafluoreto que contém o isótopo de urânio mais leve em relação ao que contém o mais pesado é de 1{,}0043. De acordo com a lei de efusão de Graham, essa razão é igual à raiz quadrada da relação inversa de suas massas molares.
Sendo a massa molar da substância que contém o isótopo de urânio mais leve igual a 349\text{ g/mol}, calcule a massa atômica do isótopo mais pesado. (5,0 pontos)
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a) Pela lei de Graham, a velocidade de efusão é inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar. A razão entre a velocidade do hexafluoreto leve e a do pesado fica:
O gás mais leve efunde mais rápido, por isso a razão é maior que 1.
- Elevando ao quadrado: \dfrac{M_{pesado}}{M_{leve}}=(1{,}0043)^2\approx 1{,}00862.
- Com M_{leve}=349\ \text{g/mol}: M_{pesado}=349\times 1{,}00862\approx 352\ \text{g/mol}.
Agora é preciso descontar o flúor. Cada molécula de \ce{UF6} tem 6 átomos de F, com massa atômica 19 u. Os seis átomos somam 6\times 19=114\ \text{g/mol}.
A massa do isótopo pesado de urânio é então:
Conferência: o isótopo leve tem 349-114=235\ \text{u}, valor coerente com o \ce{^{235}U}, usado no enriquecimento. O pesado é o \ce{^{238}U}.
Massa atômica do isótopo mais pesado ≈ 238 u (o \ce{^{238}U}).
Assuntos: Estudo dos gases e equação de Clapeyron, Estrutura do átomo, íons e isótopos, Mol, massa molar e constante de Avogadro.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2007 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗