Questão 31 (2º exame) da UERJ 2020

2º exame · Matemática

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.

Três pentágonos regulares e quatro quadrados unidos alternadamente por lados comuns, formando uma cadeia curva. Os quadrados têm contornos azuis e os lados restantes dos pentágonos têm contornos rosas. Na borda interna da cadeia, os vértices consecutivos estão identificados por A, B, C, D, E, F, G e H. O lado AB é vertical e o lado FG é horizontal. A reta tracejada r é vertical e passa pelo ponto médio de FG; a reta tracejada s é horizontal e passa pelo ponto médio de AB. Marcas de ângulo reto indicam a perpendicularidade de r com FG, de s com AB e entre r e s.

Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar o polígono regular ABCDEFGH...A, que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas r e s.

Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGH...A é igual a:

  1. A
    18
  2. B
    20
  3. C
    24
  4. D
    30
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 31 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2020

Fonte: UERJ 2020 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗