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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 (1º exame) da UERJ 2019

1º exame · Ciências da Natureza · Física: Associação de resistores

Resistores ôhmicos idênticos foram associados em quatro circuitos distintos e submetidos à mesma tensão U_{\text{A,B}}. Observe os esquemas:

Esquemas dos circuitos I e III: o circuito I é composto por quatro resistores de resistência R em paralelo entre os terminais A e B; o circuito III é composto por dois resistores R em paralelo associados em série a um terceiro resistor R entre os terminais A e B.

Esquema do circuito II: três ramos em paralelo entre os terminais A e B, cada um contendo dois resistores R em série.

Esquema do circuito IV: dois ramos em paralelo entre os terminais A e B, sendo o ramo superior formado por três resistores R em série e o ramo inferior formado por dois resistores R em série.

Nessas condições, a corrente elétrica de menor intensidade se estabelece no seguinte circuito:

  1. A
    I
  2. B
    II
  3. C
    III
  4. D
    IV
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Resolução comentada

Com a mesma tensão U nos quatro circuitos, a corrente total é i = U/R_{eq}. Assim, a menor corrente ocorre no circuito de maior resistência equivalente. Vamos calcular cada uma.\n\nRegras: em série, as resistências somam; em paralelo com n resistores iguais, a equivalente é R/n.\n\n1. Circuito I: quatro R em paralelo, então R_I = \dfrac{R}{4} = 0{,}25R.\n2. Circuito II: cada ramo tem 2R em série, e são três ramos iguais em paralelo, então R_{II} = \dfrac{2R}{3} \approx 0{,}67R.\n3. Circuito III: dois R em paralelo dão R/2, que em série com R resulta em R_{III} = \dfrac{R}{2} + R = 1{,}5R.\n4. Circuito IV: um ramo de 3R em paralelo com um ramo de 2R, então R_{IV} = \dfrac{3R \cdot 2R}{3R + 2R} = \dfrac{6R}{5} = 1{,}2R.\n\nComparando: R_I < R_{II} < R_{IV} < R_{III}.\n\nA maior resistência equivalente é a do circuito III (1{,}5R), logo é nele que a corrente tem menor intensidade.\n\nAlternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO circuito I tem a menor resistência equivalente (R/4), portanto a maior corrente.
  • BCom R_{eq}=2R/3, é o segundo de menor resistência, logo tem corrente alta, não a menor.
  • DCom R_{eq}=1{,}2R, tem resistência menor que a do circuito III (1{,}5R), então corrente maior.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Ver como caiu na prova Questão 45 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2019

Fonte: UERJ 2019 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗