PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 (1º exame) da UERJ 2017

1º exame · Ciências da Natureza · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Analise o gráfico a seguir, que indica a variação da capacidade térmica de um material (C) em função da temperatura (\theta).

Gráfico da capacidade térmica C (cal/°C) em função da temperatura θ (°C). Uma reta laranja crescente liga os pontos (0, 20) e (50, 40). Linhas tracejadas ligam o ponto (50, 40) aos valores 40 no eixo vertical e 50 no eixo horizontal. A origem está indicada por 0.

A quantidade de calor absorvida pelo material até a temperatura de 50\ ^\circ\text{C}, em calorias, é igual a:

  1. A
    500
  2. B
    1500
  3. C
    2000
  4. D
    2200
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Quando a capacidade térmica varia com a temperatura, o calor não é simplesmente C\cdot\Delta\theta. Como C = \dfrac{dQ}{d\theta}, temos dQ = C\,d\theta. Assim, o calor absorvido é a área sob o gráfico de C em função de \theta.

O gráfico mostra uma reta que vai de C = 20\ \text{cal/}^\circ\text{C} em \theta = 0 até C = 40\ \text{cal/}^\circ\text{C} em \theta = 50\ ^\circ\text{C}. A área sob essa reta é a de um trapézio:

  1. Base menor: 20
  2. Base maior: 40
  3. Altura (intervalo de temperatura): 50
Q = \frac{(40+20)\cdot 50}{2} = 30\cdot 50 = 1500\ \text{cal}

Outra forma de conferir: usar a capacidade térmica média, \dfrac{20+40}{2} = 30\ \text{cal/}^\circ\text{C}, e multiplicar pela variação de temperatura: 30\cdot 50 = 1500\ \text{cal}.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem multiplica a capacidade térmica final (40) pela variação de temperatura (50), esquecendo que C cresce com a temperatura.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma área do gráfico; não usa as duas bases do trapézio.
  • CUsa só o valor final de C: 40\cdot 50 = 2000, ignorando que C varia de 20 a 40.
  • DValor sem relação com a área sob a reta; resulta de conta errada.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2017

Fonte: UERJ 2017 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗