PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 31 (2º exame) da UERJ 2012

2º exame · Ciências da Natureza e Matemática · Física: Impulso e quantidade de movimento

Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

CORPOS MASSA (kg) VELOCIDADE (km/h)
leopardo 120 60
automóvel 1100 70
caminhão 3600 20

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.

Considere \text{Q}_1, \text{Q}_2, \text{Q}_3 e \text{Q}_4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.

As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:

  1. A
    \text{Q}_1 < \text{Q}_4 < \text{Q}_2 < \text{Q}_3
  2. B
    \text{Q}_4 < \text{Q}_1 < \text{Q}_2 < \text{Q}_3
  3. C
    \text{Q}_1 < \text{Q}_4 < \text{Q}_3 < \text{Q}_2
  4. D
    \text{Q}_4 < \text{Q}_1 < \text{Q}_3 < \text{Q}_2
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Resolução comentada

A quantidade de movimento é Q = m\,v, e a velocidade precisa estar em m/s. Para converter de km/h para m/s, divide-se por 3{,}6.

  1. Leopardo: v = 60/3{,}6 \approx 16{,}7\ \text{m/s}, então Q_1 = 120 \cdot 16{,}7 = 2000\ \text{kg·m/s}.
  2. Automóvel: v = 70/3{,}6 \approx 19{,}4\ \text{m/s}, então Q_2 = 1100 \cdot 19{,}4 \approx 21400\ \text{kg·m/s}.
  3. Caminhão: v = 20/3{,}6 \approx 5{,}6\ \text{m/s}, então Q_3 = 3600 \cdot 5{,}6 = 20000\ \text{kg·m/s}.
  4. Cofre: na queda livre a partir do repouso, v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} = 10\ \text{m/s}, então Q_4 = 300 \cdot 10 = 3000\ \text{kg·m/s}.

Ordenando: Q_1 = 2000 < Q_4 = 3000 < Q_3 = 20000 < Q_2 \approx 21400.

Portanto Q_1 < Q_4 < Q_3 < Q_2.

Alternativa C.

Pegadinha: A diferença entre Q_2 (≈21400) e Q_3 (20000) é pequena, então quem arredonda as velocidades ou erra a conversão de km/h para m/s inverte a ordem e cai na alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Acoloca Q_3 acima de Q_2, mas Q_3 = 20000 é menor que Q_2 \approx 21400.
  • Bcoloca o cofre com a menor quantidade de movimento, mas Q_4 = 3000 é maior que Q_1 = 2000, e também inverte Q_2 e Q_3.
  • Dcoloca Q_4 abaixo de Q_1, o que é falso, pois 3000 > 2000.

Assuntos: Impulso e quantidade de movimento, Queda livre e lançamento vertical.

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Ver como caiu na prova Questão 31 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2012

Fonte: UERJ 2012 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗