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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 40 (2º semestre) do Sírio-Libanês 2025

2º semestre · Física: Associação de resistores

Três resistores ôhmicos iguais e um amperímetro ideal estão associados entre si por meio de fios de resistência desprezível, de modo que os resistores fiquem escondidos dentro de uma caixa opaca, e o amperímetro e os extremos A e B dessa associação possam ser vistos fora da caixa, como mostra a figura.

Esquema de circuito elétrico entre os pontos A e B, no qual uma caixa opaca retangular esconde resistores e um amperímetro ideal está ligado em série no ramo à direita, antes do terminal B.

Nessa situação, se uma diferença de potencial de 60\ \text{V} for estabelecida entre os pontos A e B, o amperímetro indicará 5\ \text{A}. Assim, uma possível configuração dessa associação de resistores dentro da caixa está indicada em:

  1. A
    Três resistores de 6 Ω associados em série.
  2. B
    Circuito com um resistor de 8 Ω em série com uma associação em paralelo de dois resistores de 8 Ω cada.
  3. C
    Circuito com uma associação em paralelo de dois resistores de 12 Ω cada, ligada em série com um resistor de 12 Ω.
  4. D
    Três resistores de 3 Ω associados em série.
  5. E
    Circuito com três resistores de 4 Ω ligados em paralelo entre si.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O amperímetro é ideal (resistência nula) e está em série com a associação. Assim, toda a tensão de 60\ \text{V} fica sobre os resistores, e a corrente de 5\ \text{A} é a corrente total.

Pela 1ª lei de Ohm, a resistência equivalente da caixa é:

R_{eq}=\frac{U}{i}=\frac{60}{5}=12\ \Omega

Agora calculamos a resistência equivalente de cada alternativa. Em série, as resistências se somam. Em paralelo de resistores iguais, R_{par}=R/n.

  • (A) série: 6+6+6=18\ \Omega.
  • (B) 8+\dfrac{8}{2}=8+4=12\ \Omega.
  • (C) \dfrac{12}{2}+12=6+12=18\ \Omega.
  • (D) série: 3+3+3=9\ \Omega.
  • (E) paralelo: \dfrac{4}{3}\approx 1{,}33\ \Omega.

Só a alternativa B resulta em 12\ \Omega, o valor exigido. Confirmando: i=60/12=5\ \text{A}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA série de três resistores de 6 Ω dá 18 Ω, e não 12 Ω (corrente de 3,33 A).
  • CParalelo de dois de 12 Ω (6 Ω) mais 12 Ω em série dá 18 Ω, não 12 Ω.
  • DSérie de três resistores de 3 Ω dá 9 Ω, não 12 Ω.
  • ETrês resistores de 4 Ω em paralelo dão cerca de 1,33 Ω, muito abaixo de 12 Ω.

Assuntos: Associação de resistores, Resistência elétrica e leis de Ohm.

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Fonte: Sírio-Libanês 2025 · 2º semestre · Prova II. Prova oficial ↗