Questão 12 (2º semestre) do Sírio-Libanês 2025

2º semestre

Uma sequência S é formada pelos elementos das seguintes progressões aritméticas:

\text{A} = (-12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, \dots)
\text{B} = (115, 117, 119, 121, 123, 125, \dots)

Os elementos dessas sequências são inseridos em S na ordem em que ocorrem nas progressões e de maneira que, para cada 3 elementos de A, são inseridos 2 elementos de B.

\text{S} = (-12, -9, -6, 115, 117, -3, 0, 3, 119, 121, 6, 9, 12, 123, 125, \dots)

Os elementos de S que estão em posições múltiplas de 5 podem ser representados por s_{5k}, com k \ge 1. Observe que:

• Para k = 1, tem-se s_{5k} = s_5 = 117, que é maior do que s_6 = -3;
• Para k = 2, tem-se s_{5k} = s_{10} = 121, que é maior do que s_{11} = 6.

O menor valor de k para o qual s_{5k} é menor do que seu sucessor s_{5k+1} é:

  1. A
    29.
  2. B
    35.
  3. C
    32.
  4. D
    38.
  5. E
    26.
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Fonte: Sírio-Libanês 2025 · 2º semestre · Prova II. Prova oficial ↗