PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 do ITA 2023

1ª fase · Química

Texto-base das questões 49 a 60 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\ \text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}

Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.

u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\ \text{L}^{-1}

\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 P 15 30,97
Li 3 6,94 S 16 32,06
B 5 10,81 Cl 17 35,45
C 6 12,01 K 19 39,10
N 7 14,01 Ca 20 40,08
O 8 16,00 Ga 31 69,72
F 9 19,00 Se 34 78,96
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
Al 13 26,98

Um eletrólito genérico \text{BA}_2 ioniza em solução aquosa, de acordo com a equação química:

\text{BA}_2 \rightleftharpoons \text{B}^{2+} + 2\text{A}^-.

Considere duas soluções aquosas, preparadas com as mesmas quantidades desse eletrólito, nas seguintes condições de equilíbrio:

Solução 1: Volume V_1, temperatura T_1 e grau de ionização do eletrólito \alpha_1.
Solução 2: Volume V_2 = 2V_1, temperatura T_2 e grau de ionização do eletrólito \alpha_2 = \alpha_1.

Com base nessas informações, assinale a opção que relaciona corretamente a constante de equilíbrio da ionização do eletrólito na solução 2, K_2, com a constante de equilíbrio na solução 1, K_1.

  1. A
    K_2 = 0{,}25\ K_1.
  2. B
    K_2 = 0{,}5\ K_1.
  3. C
    K_2 = K_1.
  4. D
    K_2 = 2\ K_1.
  5. E
    K_2 = 4\ K_1.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Para o equilíbrio \ce{BA2 <=> B^{2+} + 2A^-}, a constante é K = \dfrac{[\text{B}^{2+}][\text{A}^-]^2}{[\text{BA}_2]}.

Seja n a quantidade de eletrólito (mesma nas duas soluções) e V o volume. Com grau de ionização \alpha:

  1. [\text{BA}_2] = \dfrac{n(1-\alpha)}{V}
  2. [\text{B}^{2+}] = \dfrac{n\alpha}{V}
  3. [\text{A}^-] = \dfrac{2n\alpha}{V}

Substituindo:

K = \frac{\dfrac{n\alpha}{V}\cdot\left(\dfrac{2n\alpha}{V}\right)^2}{\dfrac{n(1-\alpha)}{V}} = \frac{4n^2\alpha^3}{V^2(1-\alpha)}

Como n e \alpha são iguais nas duas soluções, K \propto \dfrac{1}{V^2}.

Com V_2 = 2V_1:

\frac{K_2}{K_1} = \frac{V_1^2}{V_2^2} = \frac{V_1^2}{4V_1^2} = \frac{1}{4}

Portanto K_2 = 0{,}25\,K_1. Isso é possível porque as temperaturas são diferentes (T_1 \neq T_2), e K só muda com a temperatura. Diluir sozinho aumentaria \alpha; para \alpha ficar igual, a temperatura precisou mudar, diminuindo K.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem lembra que K só depende da temperatura e ignora que T₁ e T₂ são diferentes, o que permite K variar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Busa K \propto 1/V, esquecendo que a concentração de A⁻ está ao quadrado.
  • Csupõe que K não muda, mas as temperaturas são diferentes.
  • Dinverte a proporção e usa K \propto V.
  • Einverte a relação: K \propto V^2 em vez de 1/V^2.

Assuntos: equilíbrio químico, grau de ionização, constante de equilíbrio.

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Fonte: ITA 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗