PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 69 do ITA 2020

1ª fase · Química

Texto-base das questões 56 a 70 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2,72

Definições

Pressão:1 atm = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia:1 J = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1 atm
Condições padrão:1 bar; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\ \text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cl 17 35,45
C 6 12,01 K 19 39,10
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Br 35 79,90
Na 11 23,00 Ag 47 107,87
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06

Considere que o ar seco ao nível do mar é composto de 4 \times 10^{-2}\% (em volume) de \ce{CO2}. Sejam dadas a constante da lei de Henry para o \ce{CO2} e a constante da primeira dissociação do ácido carbônico, respectivamente, \text{K}_\text{H} = 2{,}5 \cdot 10^{-2}\text{ mol L}^{-1}\text{ atm}^{-1} e \text{K}_\text{a} = 1 \cdot 10^{-6{,}4}. Assinale a opção que apresenta a concentração em \text{mol L}^{-1} de \ce{CO2} dissolvido e o pH de uma amostra de água desionizada, após a mesma entrar em equilíbrio com o ar atmosférico.

  1. A
    10^{-2} e 6{,}4
  2. B
    10^{-5} e 5{,}7
  3. C
    10^{-5} e 6{,}4
  4. D
    10^{-7} e 5{,}7
  5. E
    10^{-7} e 6{,}4
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Resolução comentada

1. Pressão parcial do \ce{CO2}. O ar tem 4 \times 10^{-2}\% de \ce{CO2} em volume, e a fração em volume é igual à fração em mols. Ao nível do mar a pressão é 1 atm:

P_{\ce{CO2}} = 4 \times 10^{-4}\ \text{atm}

2. Lei de Henry. A concentração do gás dissolvido é [\ce{CO2}] = K_H \cdot P:

[\ce{CO2}] = 2{,}5 \times 10^{-2} \cdot 4 \times 10^{-4} = 1 \times 10^{-5}\ \text{mol L}^{-1}

3. pH. O \ce{CO2} dissolvido forma \ce{H2CO3}, que se dissocia pela primeira vez:

\ce{CO2 + H2O <=> H+ + HCO3-}

Na água desionizada, [\ce{H+}] = [\ce{HCO3-}] = x. Desprezando a autoionização da água:

K_a = \frac{x^2}{10^{-5}} = 10^{-6{,}4}
x^2 = 10^{-11{,}4} \Rightarrow x = 10^{-5{,}7}

Logo, \text{pH} = 5{,}7. Esse valor é consistente com a aproximação, pois 10^{-5{,}7} é bem maior que 10^{-7} e muito menor que 10^{-5} (o \ce{CO2} pouco se consome).

Resultado: [\ce{CO2}] = 10^{-5}\ \text{mol L}^{-1} e \text{pH} = 5{,}7.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem acha que o pH é igual ao pKa, esquecendo de calcular [\ce{H+}] pela raiz de K_a\cdot[\ce{CO2}].

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a concentração (não usa a pressão parcial de 4\times10^{-4} atm) e toma pH igual a pKa.
  • CConcentração correta, mas usa pH = pKa, esquecendo que [\ce{H+}]=\sqrt{K_a[\ce{CO2}]}.
  • DpH correto, mas a concentração 10^{-7} está errada.
  • EErra a concentração de \ce{CO2} e o pH.

Assuntos: lei de Henry, equilíbrio iônico, pH.

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Fonte: ITA 2020 · 1ª fase. Prova oficial ↗