PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 61 do ITA 2020

1ª fase · Química

Texto-base das questões 56 a 70 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2,72

Definições

Pressão:1 atm = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia:1 J = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1 atm
Condições padrão:1 bar; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\ \text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cl 17 35,45
C 6 12,01 K 19 39,10
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Br 35 79,90
Na 11 23,00 Ag 47 107,87
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06

Em um experimento realizado a 298\text{ K} foram adicionados 20{,}0\text{ mL} de \ce{HCl} 1{,}5 \cdot 10^{-4}\text{ mol L}^{-1} a 0{,}48\text{ L} de uma solução de limpeza contendo 3{,}01 \cdot 10^{-6}\text{ mol} de uma base forte hipotética \ce{XOH}. O valor da concentração de \ce{H3O+}, em \text{mol L}^{-1}, na solução resultante é igual a

  1. A
    1{,}0 \cdot 10^{-8}.
  2. B
    8{,}3 \cdot 10^{-8}.
  3. C
    1{,}0 \cdot 10^{-7}.
  4. D
    1{,}2 \cdot 10^{-7}.
  5. E
    8{,}2 \cdot 10^{-7}.
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Resolução comentada

Uma base forte se dissocia por completo, então basta comparar os mols de \ce{OH-} e de \ce{H3O+} que reagem entre si.

  1. Mols de ácido: n_{\ce{HCl}} = 1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{mol/L} \times 0{,}0200\ \text{L} = 3{,}0\cdot10^{-6}\ \text{mol}.
  2. Mols de base: n_{\ce{XOH}} = 3{,}01\cdot10^{-6}\ \text{mol}.
  3. A reação é 1:1. Sobra base: 3{,}01\cdot10^{-6} - 3{,}00\cdot10^{-6} = 1\cdot10^{-8}\ \text{mol} de \ce{OH-}.
  4. Volume final: 0{,}48 + 0{,}020 = 0{,}50\ \text{L}.
  5. Concentração do excesso: [\ce{OH-}]_{exc} = \dfrac{1\cdot10^{-8}}{0{,}50} = 2\cdot10^{-8}\ \text{mol/L}.

Esse valor é pequeno e comparável ao da autoionização da água (10^{-7}), que não pode ser ignorada. Então:

[\ce{OH-}] = 2\cdot10^{-8} + x e [\ce{H3O+}] = x, com K_w = 10^{-14}.

x(x + 2\cdot10^{-8}) = 10^{-14}
x^2 + 2\cdot10^{-8}x - 10^{-14} = 0
x = \frac{-2\cdot10^{-8} + \sqrt{4\cdot10^{-16} + 4\cdot10^{-14}}}{2} = \frac{-2\cdot10^{-8} + 2\cdot10^{-7}\sqrt{1{,}01}}{2}

Como \sqrt{1{,}01}\approx 1{,}005, temos x \approx \dfrac{-0{,}2\cdot10^{-7} + 2{,}01\cdot10^{-7}}{2} \approx 0{,}905\cdot10^{-7}. Esse valor fica próximo de 9\cdot10^{-8}, e a alternativa mais próxima é 8{,}3\cdot10^{-8} (B).

Alternativa B.

Pegadinha: Tratar o excesso de \ce{OH-} (2\cdot10^{-8} mol/L) como único responsável pelo pH, sem considerar a autoionização da água, leva a erro.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa só o excesso de base e calcula [\ce{H3O+}] de forma errada, ignorando a autoionização da água.
  • Csupõe solução neutra (10^{-7}), esquecendo o pequeno excesso de base.
  • Dcorresponde a um meio levemente ácido, mas há sobra de base, não de ácido.
  • Eordem de grandeza muito alta, típica de ter errado a conta dos mols ou do volume.

Assuntos: equilíbrio iônico, neutralização, autoionização da água.

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Fonte: ITA 2020 · 1ª fase. Prova oficial ↗