PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 54 do ITA 2019

1ª fase · Química · Química: pH, pOH e indicadores

Texto-base das questões 49 a 60 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\ \text{L} (CNTP)
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}
Constante gravitacional (\text{g}) = 9{,}81\ \text{m}\ \text{s}^{-2}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{m}^2\ \text{kg}\ \text{s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\ \text{C} e 760\ \text{mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\ \text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = \text{sólido}. (\ell) = \text{líquido}. (\text{g}) = \text{gás}. (\text{aq}) = \text{aquoso}. (\text{conc}) = \text{concentrado}. (\text{ua}) = \text{unidades arbitrárias}.
u.m.a. = \text{unidade de massa atômica}. [\text{X}] = \text{concentração da espécie química X em mol}\ \text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Fe 26 55,85
C 6 12,01 Co 27 58,93
N 7 14,01 Ni 28 58,69
O 8 16,00 Cu 29 63,55
F 9 19,00 Zn 30 65,38
S 16 32,06 Br 35 79,90

Um dado indicador ácido-base tem constante de dissociação ácida igual a 3{,}0 \times 10^{-5}. A forma ácida desse indicador tem cor vermelha e sua forma básica tem cor azul. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta o valor aproximado da variação de pH para que ocorra a mudança de cor do indicador de 75\% da coloração vermelha para 75\% da azul.

  1. A
    0,33
  2. B
    1,0
  3. C
    1,5
  4. D
    2,0
  5. E
    3,0
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Resolução comentada

Para um indicador \ce{HIn} \rightleftharpoons \ce{H+} + \ce{In-}, a equação de Henderson-Hasselbalch dá a relação entre pH e as proporções das formas:

\text{pH} = \text{p}K_a + \log\frac{[\ce{In-}]}{[\ce{HIn}]}

A forma ácida (HIn) é vermelha e a básica (In⁻) é azul.

  1. Com 75\% da cor vermelha: [\ce{HIn}] = 75\% e [\ce{In-}] = 25\%, logo a razão é \frac{25}{75} = \frac{1}{3} e

    \text{pH}_1 = \text{p}K_a + \log\frac{1}{3} = \text{p}K_a - \log 3

  2. Com 75\% da cor azul: razão \frac{75}{25} = 3 e

    \text{pH}_2 = \text{p}K_a + \log 3

  3. A variação é

    \Delta\text{pH} = \text{pH}_2 - \text{pH}_1 = 2\log 3

Com \log 3 \approx 0{,}477:

\Delta\text{pH} \approx 2 \times 0{,}477 \approx 0{,}95 \approx 1{,}0

Note que o valor de K_a não influencia a variação, apenas a posição da faixa de pH em que ocorre a viragem.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa a regra geral de viragem \text{p}K_a \pm 1 (variação de 2) em vez de calcular com as proporções de 75% e 25%.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa só \log 3 \approx 0{,}48 ou outro valor isolado, esquecendo que a variação é de -\log 3 a +\log 3, isto é, 2\log 3.
  • CNão corresponde a nenhuma razão correta; seria a faixa de viragem para razões diferentes de 3 e 1/3.
  • DCorresponde a razões de 10 e 1/10 (faixa usual \text{p}K_a \pm 1), não a 75%/25%.
  • ECorresponderia a razões de cerca de 30 e 1/30, bem mais extremas que 75%/25%.

Assuntos: pH, pOH e indicadores, Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização.

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Fonte: ITA 2019 · 1ª fase. Prova oficial ↗